本书基于二十多年一线教学经验，从初中数学知识学习的分叉点的思考、各类数学问题的解法研究、教学设计探索及实践和数学知识的应用等角度做了一些探索、总结归纳和提炼。涉及到数学知识研究类、数学问题解法研究类、教学设计研究和实践类以及数学知识应用类。本书分为四章：第一章：基于对初中数学教材的分析，梳理出初中学生在学习时的一些知识分叉点，通过对这些知识分叉点的分析思考和教学策略的研究形成比较成熟有效的一些解决方法和策略。第二章：通过对一些比较典型的数学问题的解法进行研究、总结归纳和提炼，形成学生容易掌握和运用的解一类题的常规方法和思路。第三章：是对初中教材中比较典型的一些教学教学内容的设计探索和教学实践研究，旨在能总结、提炼有效的教法，提高课堂教学效率。第四章：是运用数学知识解决一些实际问题的探索，体现了数学学习的实用性。