本书作为高中数学选修课的校本教材, 专门针对高考中、竞赛中经常出现的题型进行研究, 以专题讲座的形式呈现, 每一讲都详细讲解了某种题型常用的方法及其使用情境、解题步骤, 以及考查与培育的数学核心素养, 进行深入研究。
讲集合及其应用
讲“双勾函数f(x)=x+一”及其应用
第三讲“反比例函数y=—”及其应用·
第四讲“均值不等式a+0≥√ab（a，b∈ R，)”及其应用
第五讲不等式的证明
第六讲算法案例选讲
第七讲“齐次式”题型求解
第八讲“和差化积与积化和差”及其应用
第九讲“梵塔之谜与递推公式”及其应用
第十讲龟兔赛跑与数列极限
第十一讲三角函数、数列、复数综合试题
第十二讲数学归纳法
第十三讲对称问题
第十四讲 圆锥曲线统义求解一类值问题
第十五讲用点差法求解圆锥曲线相关试题
第十六讲圆锥曲线统一极坐标方程求焦半径
第十七讲直线的参数方程
第十八讲应用向量求空间中的角
第十九讲应用向量求空间中的距离
十讲“不等式ln(1 +x)≤x”的应用
十一讲复数的运算十二讲常用方法：插空、捆绑、平均分组、隔板法……118
十三讲概率：古典概型、条件概率与几何概率
十四讲概率与统计：变量的分布列、期望和方差
十五讲例说新高考创新试题的设计与考查
十六讲基于高考考试大纲的数学备考策略
十七讲 较难选择题的命题设计与解法
十八讲 创新型填空题的命题设计与解法
十九讲三角综合应用
第三十讲数列综合应用
第三十一讲概率统计综合应用
第三十二讲立体几何综合应用
第三十三讲解析几何综合应用
第三十四讲 函数导数综合应用
第三十五讲极坐标与参数方程综合应用
第三十六讲不等式综合应用附录
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