进入21世纪以来，人口老龄化及其带来的社会影响是世界各国共同面临的问题。
养老金作为退休收入的主要来源，实现了财富的重新分配，增加了社会保障，对社会的稳定和发展有着非常重要的作用。然而，人口老龄化的到来对一国的宏观经济、财政、金融和社会等诸多方面都带来了实质性的冲击，其中养老金体制面临的冲击和挑战更是前所未有，迫切要求进行根本性的变革。在人口老龄化的背景下走出养老金账户的财务困境，保持收支平衡，更决定着国民的退休福祉，甚至影响到社会和经济稳定的大局，这毫无疑问给政策制定者们带来了艰巨的任务和挑战。
养老基金管理的核心目标是在最大限度地保证养老金账户的稳定性和可持续性的前提下，尽可能获取更大的投资收益，实现养老金的增值。然而，养老金的投资能否取得预期的收益会受到资本市场及其他诸多环境因素的影响。如何通过有效的资产配置和代际之间的风险分担，使参保人获得更好的养老保障是理论和实务界学者共同关注的问题。本书将围绕上述目标，建立混合养老金模型，利用随机动态规划的方法寻找最优投资和代际风险分担策略。

王愫新，2018年毕业于天津大学数学学院，获理学博士学位，现为天津财经大学金融学院讲师，硕士生导师，研究方向为养老金融和风险管理。

目　录
第一章　 导　 论………………………………………………………………… 1
　 　 第一节　 选题的背景和意义……………………………………………… 1
　 　 第二节　 国内外研究现状………………………………………………… 4
　 　 第三节　 研究内容与主要创新点………………………………………… 8
第二章　 理论基础 …………………………………………………………… 12
　 　 第一节　 养老金精算成本法 …………………………………………… 12
　 　 第二节　 投资组合问题研究方法 ……………………………………… 14
第三章　 考虑代际之间风险分担的目标收益型养老金模型 ……………… 20
　 　 第一节　 模型描述 ……………………………………………………… 20
　 　 第二节　 HJB 方程与最优策略 ………………………………………… 26
　 　 第三节　 数值分析 ……………………………………………………… 31
　 　 第四节　 进一步讨论 …………………………………………………… 39
第四章　 基于损失厌恶的目标收益型养老金模型 ………………………… 43
　 　 第一节　 模型描述 ……………………………………………………… 44
　 　 第二节　 最优策略的求解 ……………………………………………… 47
　 　 第三节　 数值分析 ……………………………………………………… 57
第五章　 混合养老金计划的最优投资和风险分担问题 …………………… 62
　 　 第一节　 模型描述 ……………………………………………………… 63
第二节　 最优策略的求解 ……………………………………………… 71
　 　 第三节　 数值分析 ……………………………………………………… 80
第六章　 随机利率背景下集体确定缴费型养老金模型 …………………… 90
　 　 第一节　 模型描述 ……………………………………………………… 91
　 　 第二节　 最优化问题的求解 …………………………………………… 97
　 　 第三节　 数值分析……………………………………………………… 110
参考文献……………………………………………………………………… 117