本书的前半部分重点介绍了数论的相关知识，从算术规则(整数的规则)讲起，之后呈现了所有整除、质数和模算术的基本的思想和应用，同时介绍了群的抽象记号并且包含了许多例子。数论的最后一个话题由有理数、实数及无穷的思想组成。本书的后半部分主要介绍了几何的相关知识，涵盖了多边形、多面体、正多边形和正多面体的构造，通过观察平面上的图案来研究镶嵌，特别是那些由正多边形及正多边形的集合组成的图形，同时也研究了这些图形和图案的对称群。