本书内容包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射多项式、特征值、相似标准形、欧氏空间和二次型, 修订时适当补充了数字资源。全书力求突出代数学的思想和方法, 尤其是矩阵各种等价分类的标准形、线性空间的直和分解、线性空间的同构等内容的思想和方法, 力求将几何直观与代数方法有机结合, 力求尊重学生由浅入深, 循序渐进的认知规律。