这本书是笔记，它的特色是“小学生写给小学生看”。
现在市场上的书绝大部分都是大人写的，虽然作者尽量试图从小学生的角度来写，但毕竟还是有一些隔阂。
而这本书忠实记录了小朋友自己的学习历程和心得体会，包括成功的经验，也有遇到bug时的挫折。例如：在实现刘徽割圆法估算圆周率π时，傅鼎荃怀疑“大圆的π应该更大”，通过实验才确信了一样大。这样的小孩子特有的疑问和探索，是大人想不到的，也是大人写的书里不会有的。
此外，写作风格也是一个特色：这本书是小孩子自己写的，有小孩子自己的语气和思维方式，或许更适合小学生读者接受。
这本书是“计算思维从娃娃抓起”的一个尝试。所谓计算思维，是用计算机的概念来求解问题、理解自然现象与人类行为的思维方式。
我们并行开设“奥数班”和“编程班”；在此过程中，也发现了求解同一个问题时，数学思维和计算思维的异同。
以和差倍问题为例，奥数班教的是“线段图”法，其本质是一元一次方程的求解，是逆向的；而编程班上教的是“枚举法”，其本质是试错，是正向的。
我们在书里会穿插着讲解这两种思维方式的异同。
此外，仿真自然现象，是认识自然规律的利器。“森林里老鼠和鹰的数目变化”这一讲是这种思维方式的代表。
本书讲编程，更重要的是用编程来思考问题、认识自然现象和人类行为。这本书是由3-5年级小学生编写，适用于小学高年级，以及中学低年级的学生。

序 言
前 言
教师的话一
教师的话二
编程基础篇
第1讲
什么是计算机程序？
一、什么是计算机语言？ /2
二、怎样让计算机听懂Scratch语言？ /3
三、什么是计算机程序？ /4
四、Scratch编程环境简介 /4
五、Scratch积木简介 /6
六、怎样让程序运行起来？ /10
七、第一个Scratch程序“Hello, world!” /10
八、更复杂的Scratch程序 /11
九、程序里的bug和debug /15
十、教师点评 /17
第2讲
角色的动作、绘图和音乐演奏
一、知识点 /19
（一）角色的方向 /19
（二）角色变换造型 /20
（三）角色的画笔 /20
（四）角色演奏音乐 /21
（五）角色的遮挡 /22
二、动手练：一个走动的钟表 /23
（一）实验目的 /23
（二）基本思路 /23
（三）编程步骤 /23
（四）实验结果 /25
（五）遇到的bug及改正过程 /26
（六）思考与延伸 /26
三、课后作业 /26
（一）实验一：音乐演奏 /26
（二）实验二：用计算机键盘弹钢琴 /27
四、教师点评 /27
第3讲
变量：角色的记忆
一、知识点 /28
（一）什么是变量？ /28
（二）变量名字的写法 /28
（三）变量有几种？ /29
（四）什么是局部变量和全局变量？ /29
（五）怎样建立变量？ /29
二、动手练：给托球游戏加一个计数器 /30
（一）实验目的 /30
（二）编程步骤 /30
（三）实验结果 /30
三、课后作业 /31
实验：小猫出口算题 /31
四、教师点评 /32
第4讲
循环：重复做动作
一、知识点 /33
（一）什么是循环？ /33
（二）“重复执行”积木的种类 /34
（三）循环的嵌套 /35
（四）写循环的小秘诀 /36
二、动手练：阅兵方阵 /36
（一）实验目的 /36
（二）基本思路 /36
（三）编程步骤 /36
（四）实验结果 /37
（五）思考与延伸 /37
三、教师点评 /38
第5讲
克隆：角色的双胞胎和多胞胎
一、知识点 /40
（一）什么是克隆? /40
（二）什么时候用克隆？ /40
二、动手练：阅兵方阵列队行进 /41
（一）实验目的 /41
（二）基本思路 /42
（三）编程步骤 /42
（四）实验结果 /43
（五）遇到的bug及改正过程 /44
（六）思考与延伸 /44
三、教师点评 /44
第6讲
条件判断：角色根据情况做动作
一、知识点 /45
（一）什么是条件判断? /45
（二）多个条件的组合 /45
二、动手练：判断奇偶数 /46
（一）实验目的 /46
（二）基本思路 /46
（三）编程步骤 /46
（四）实验结果 /47
（五）遇到的bug及改正过程 /47
三、教师点评 /48
第7讲
过程：程序的模块化
一、知识点 /49
（一）什么是过程？ /49
（二）在Scratch程序里怎样实现过程？ /49
（三）调用一个过程时到底发生了什么？ /51
二、动手练：会织网的蜘蛛 /53
（一）实验目的 /53
（二）基本思路 /53
（三）编程步骤 /53
（四）实验结果 /54
（五）思考与延伸 /55
三、课后作业 /55
实验：彩虹风车 /55
四、教师点评 /56
第8讲
列表：把几个变量合起来
一、知识点 /57
（一）什么是列表？为什么要用列表？ /57
（二）怎样理解列表？ /57
（三）对列表的操作 /58
二、动手练：找出最大值和最小值 /59
（一）实验目的 /59
（二）基本思路 /60
（三）编程步骤 /60
（四）实验结果 /60
（五）思考与延伸 /62
三、课后作业 /62
实验：计算列表中数据的平均值 /62
四、教师点评 /63
第9讲
字符串：把几个字母合起来
一、知识点 /64
（一）什么是字符串变量？ /64
（二）对字符串变量有哪些操作？ /64
二、动手练：元音字母计数 /65
（一）实验目的 /65
（二）基本思路 /66
（三）编程步骤 /66
（四）实验结果 /66
三、教师点评 /67
第10讲
收发消息：角色之间的沟通和协调
一、知识点 /68
（一）角色之间的沟通和协调 /68
（二）什么是“消息”？ /68
（三）怎样创建消息？ /68
（四）怎样发送消息？ /69
（五）怎样接收消息？ /69
二、动手练：“谁在哪里干什么”游戏 /70
（一）实验目的 /70
（二）基本思路 /70
（三）编程步骤 /70
（四）实验结果 /73
三、教师点评 /74
计算思维篇
第11讲
逐级逼近法：刘徽割圆法估计π
一、实验目的 /76
二、背景知识 /76
（一）π是什么？ /76
（二）π是多少？ /76
（三）怎样找一个数尽量接近π？ /77
（四）刘徽割圆法估计π /78
三、基本思路 /79
（一）画正多边形 /79
（二）计算正多边形的边长 /80
四、编程步骤 /80
（一）角色设计 /80
（二）变量设计 /80
（三）过程描述与代码展示 /80
五、遇到的bug及改正过程 /82
六、实验结果及分析 /82
（一）随着正多边形边数（n）的增加，π的估计值的变化 /82
（二）大圆小圆的结果一样吗？ /84
七、教师点评 /85
（一）为何叫“割圆法”？哪里体现了“割”？ /85
（二）本讲采用的方法与刘徽割圆法的差异 /86
（三）刘徽和祖冲之的生平 /86
第12讲
聪明的枚举：巧解数字谜
一、实验目的 /87
二、背景知识 /87
（一）最笨的方法怎么填？ /87
（二）如何使得枚举时不遗漏可能的填数方案？ /88
（三）如何手工计算判断次数？ /89
三、基本思路 /89
（一）最笨的枚举法 /89
（二）聪明一点的枚举法 /89
（三）更聪明的枚举法 /89
四、编程步骤 /90
（一）角色设计 /90
（二）变量设计 /90
（三）过程描述与代码展示 /90
五、遇到的bug及改正过程 /92
六、实验结果及分析 /92
（一）算法找到了多少种答案？ /92
（二）对比笨算法和聪明算法的判断次数 /92
七、思考与延伸 /94
八、教师点评 /94
第13讲
再论聪明的枚举：三阶幻方
一、实验目的 /96
二、背景知识 /96
（一）什么是幻方？ /96
（二）怎样填幻方？ /97
（三）三阶幻方有哪些性质？ /97
（四）三阶幻方的“包卜魏猜想” /98
三、基本思路 /99
（一）最笨的填法是怎么填的？ /99
（二）聪明的方法怎么填？ /99
四、编程步骤 /100
（一）角色设计 /100
（二）变量设计 /100
（三）过程描述与代码展示 /100
五、实验结果及分析 /103
六、思考与延伸 /103
七、教师点评 /103
第14讲
从最简单的做起：4个和尚分馍馍
一、实验目的 /104
二、基本思路 /104
三、编程步骤 /105
（一）角色设计 /105
（二）变量设计 /105
（三）过程描述与代码展示 /105
四、遇到的bug及改正过程 /107
五、实验结果及分析 /108
（一）2个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？ /108
（二）3个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？ /109
（三）4个和尚分馍馍的分法与馍馍数有何关系？ /110
六、思考与延伸 /110
七、教师点评 /111
第15讲
用“试错法”求解鸡兔同笼问题
一、实验目的 /112
二、背景知识 /112
（一）什么是鸡兔同笼问题？ /112
（二）怎样求解鸡兔同笼问题？ /113
三、基本思路 /114
四、编程步骤 /114
（一）角色设计 /114
（二）变量设计 /114
（三）过程描述与代码展示 /115
五、遇到的bug及改正过程 /116
六、实验结果及分析 /116
七、思考与延伸 /116
八、教师点评 /116
第16讲
随机有威力：打圆形靶子估计π
一、实验目的 /119
二、背景知识 /120
三、基本思路 /120
四、编程步骤 /121
（一）背景和角色设计 /121
（二）变量设计 /121
（三）过程描述与代码展示 /114
五、遇到的bug及改正过程 /122
六、实验结果及分析 /123
七、思考与延伸 /124
八、教师点评 /125
第17讲
再论随机有威力：布丰投针估计π
一、实验目的 /127
二、背景知识 /128
（一）布丰是谁？布丰实验是干什么的？ /128
（二）历史上研究者做过的布丰投针实验 /128
三、基本思路 /129
四、编程步骤 /129
（一）角色设计 /129
（二）变量设计 /130
（三）过程描述与代码展示 /130
五、遇到的bug及改正过程 /132
六、实验结果及分析 /132
七、思考与延伸 /133
（一）扔圆环的碰线次数 /133
（二）扔“将圆环掰直变成的投针”的碰线次数 /134
（三）扔拐弯针的碰线次数 /135
（四）比较一下长针和短针的碰线次数 /136
（五）布丰投针能算π的终极解释 /137
八、教师点评 /138
第18讲
玩游戏体会“递归法”：河内塔游戏
一、实验目的 /139
二、背景知识 /140
（一）河内塔的故事 /140
（二）什么是递归积木块？ /140
（三）递归积木块是怎样执行的？ /140
三、基本思路 /141
（一）最简单的情形：1个盘子 /142
（二）比较简单的情形：2个盘子 /142
（三）难一点的情形：3个盘子 /142
（四）再难一点的情形：4个盘子 /145
四、编程步骤 /145
（一）角色设计 /145
（二）变量设计 /145
（三）过程描述与代码展示 /146
五、遇到的bug及改正过程 /146
六、实验结果及分析 /147
（一）输入不同的n，验证移动次数 /147
（二）要是有64个盘子呢？ /148
七、思考与延伸 /148
八、教师点评 /148
第19讲
“递归法”的应用：斐波那契数列与黄金分割
一、实验目的 /149
二、背景知识 /151
（一）斐波那契是谁？什么是斐波那契数列？ /151
（二）什么是黄金分割？ /152
（三）斐波那契数列和黄金分割有何联系？ /152
三、基本思路 /153
四、编程步骤 /154
（一）角色设计 /154
（二）变量设计 /154
（三）过程描述与代码展示 /155
五、实验结果及分析 /156
六、思考与延伸 /156
七、教师点评 /157
（一）如果兔子要3个月才成年呢？ /157
（二）斐波那契数列的有趣性质一：相邻月份数目之和 /157
（三）斐波那契数列的有趣性质二：相邻偶数月份数目之积、相邻奇数月份数目之积 /158
（四）植物中的斐波那契数列 /159
第20讲
玩游戏体会“搜索法”：走迷宫
一、实验目的 /160
二、基本思路 /161
三、编程步骤 /162
（一）角色设计 /162
（二）变量设计 /162
（三）过程描述与代码展示 /163
四、遇到的bug及改正过程 /167
五、实验结果及分析 /167
六、思考与延伸 /169
（一）采用什么样的策略走最合适？ /169
（二） “走迷宫”和解数学题之间有什么关系？ /169
七、教师点评 /169
第21讲
玩游戏体会“二分法”：找钻石
一、实验目的 /171
二、背景知识 /172
三、基本思路 /173
四、编程步骤 /173
（一）角色设计 /173
（二）变量设计 /173
（三）过程描述与代码展示 /173
五、遇到的bug及改正过程 /177
六、实验结果及分析 /178
七、思考与延伸 /178
（一）采用什么样的策略最合适？ /178
（二）傅鼎荃说对8行8列的游戏来说，使用二分法最多需要6次，为什么？ /178
（三）用递归的观点想一想 /179
八、教师点评 /179
第22讲
“二分法”的应用：估计的值
一、实验目的 /180
二、背景知识 /181
（一）是怎么发现的？ /181
（二）毕达哥拉斯是谁？ /181
（三）为什么说的发现是一件重要的事情？ /182
三、基本思路 /182
四、编程步骤 /183
（一）角色设计 /183
（二）变量设计 /183
（三）过程描述与代码展示 /183
五、遇到的bug及改正过程 /185
六、实验结果及分析 /185
（一）除了2，计算一下其他数的平方根，比如3、5、7 /185
（二）输入不同的初始估计值low和up，需要多少次循环才能估计准？ /186
七、思考与延伸 /186
（一）有没有更快的方法来估计出呢？ /186
（二）计算2的十二次方根 /187
八、教师点评 /191
第23讲
仿真世界：牛顿的大炮
一、实验目的 /192
二、背景知识 /192
（一）牛顿是谁？ /192
（二）牛顿的大炮是用来做什么的？ /193
三、基本思路 /193
四、编程步骤 /194
（一）角色设计 /194
（二）变量设计 /194
（三）过程描述与代码展示 /195
五、遇到的bug及改正过程 /197
六、实验结果及分析 /197
七、思考与延伸 /198
八、教师点评 /198
（一）如何根据斜方向的拉力F计算出水平方向的拉力Fx和竖直方向的拉力Fy？ /199
（二）平方反比率的推导和背后的原因 /200
（三）牛顿和他所在的那个光辉时代 /201
（四）用更大号的三棱镜重做牛顿的光谱实验 /201
第24讲
再论仿真世界：森林里有几只老鼠，几只猫头鹰？
一、实验目的 /202
二、背景知识 /202
三、基本思路 /203
四、编程步骤 /204
（一）角色设计 /204
（二）变量设计 /204
（三）过程描述与代码展示 /204
五、遇到的bug及改正过程 /207
六、实验结果及分析 /207
七、思考与延伸 /208
（一）要是第一年只有50万只老鼠呢？ /208
（二）假如1万只猫头鹰每年吃掉0.1万只老鼠呢？ /208
（三）假如1万只猫头鹰每年吃掉0.2万只老鼠呢？ /209
八、教师点评 /209
第25讲
博弈初探：会下tic-tac-toe棋的阿尔法小狗
一、实验目的 /211
二、背景知识 /211
（一）什么是tic-tac-toe棋游戏？ /211
（二）人是怎样下棋的？ /212
三、基本思路 /213
（一）阿尔法小狗怎样表示棋局？ /213
（二）阿尔法小狗怎样判断下在哪里赢面大呢？ /213
（三）阿尔法小狗怎样下棋呢？ /215
（四）阿尔法小狗怎样对棋局进行评分呢？ /216
（五）阿尔法小狗要“深谋远虑”还是“目光短浅”？ /216
四、编程步骤 /218
（一）角色设计 /218
（二）变量设计 /218
（三）过程描述与代码展示 /219
五、遇到的bug及改正过程 /225
六、实验结果及分析 /225
七、思考与延伸 /227
（一）怎样让阿尔法小狗变聪明？ /227
（二）新玩法：“狗狗大战” /228
八、教师点评 /228
（一）阿尔法狗的诀窍之一：控制树不能太高 /229
（二）阿尔法狗的诀窍之二：控制树不能太宽 /230
（三）神经网络是怎样学会打分和走子的？ /230