本书从常见的几何问题出发,本着追求自然、简洁、优美的数学这一研究理念,从现象到本质,深入探索解决问题的基本策略,深度思考解决问题的常见方法,深刻体会问题背后的数学思想.以2020年全国各地中考题中的经典几何问题为载体,着重研究各种背景下的几何计算与证明,立足平面几何的核心知识与方法,对题目进行深度挖掘与拓展变式,助力学生举一反三,突破认知,提升解题的技能.

本书可作为初中数学教师教学参考用书,也可作为高等师范院校的全日制本科生、研究生、教育硕士使用的教材或参考书,还适用于教研员、中小学数学爱好者阅读及收藏.

第1章 直角三角形背景下的长度计算

第2章 三角形中线背景下的线段长度计算

第3章 菱形背景下的线段长度计算

第4章 四边形背景下的线段长度计算

第5章 矩形折叠背景下的线段长度计算

第6章 黄金分割背景下的线段长度计算

第7章 共圆背景下的线段长度计算

第8章 二倍角背景下的线段长度计算

第9章 圆背景下线段比值计算

第10章 矩形背景下的线段比值计算

第11章 正方形背景下的线段比值计算

第12章 矩形背景下的面积计算

第13章 四边形背景下的面积计算

第14章 弦图背景下的面积计算

第15章 矩形背景下证明线段相等

第16章 圆背景下证明线段相等

第17章 共圆背景下证明线段相等

第18章 隐圆背景下证明线段相等

第19章 矩形背景下证明线段和差

第20章 共圆背景下证明线段比值相等

第21章 直角三角形背景下的角度和差计算