本书是针对高等院校工科专业编写的复变函数与积分变换教材，内容共分为8章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数表示、留数及其应用、Fourier变换、Laplace变换和共形映射等。全书内容叙述简洁，通俗易懂，适于自学。
本书既可作为高校工科专业的复变函数与积分变换课程的教材，也可作为理科非数学专业师生及工程技术人员的参考用书。

“复变函数与积分变换”是面向高等院校工科学生开设的具有明显工程应用背景的数学课程。随着科学技术的迅速发展，其理论和方法已广泛应用于电工技术、力学、自动控制、通信技术等许多工程技术和科学研究领域。
本书的编写遵照教育部制定的对本课程教学大纲的基本要求，融合了编者多年来讲授该门课程的经验和体会，重点考虑课程的实用性和工科学生学习的特点， 在内容安排上力求由浅入深，循序渐进，满足教学改革和课程建设的需求。
与同类教材相比，本书侧重对基本概念和解题方法的讲解，基本概念的引入尽可能联系实际，淡化了一些理论的证明，删减了部分理论性较强的内容，使之更适合工科学生阅读。同时，为了便于自学和实际的需要，在注意行文的科学性与严密性的同时，力求叙述简洁，通俗易懂。在例题和习题的选择上注重典型性和多样性，以培养学生解决实际问题的能力。

《复变函数与积分变换》的前两版得到了众多教师、同学以及其他读者的肯定和支持，也获得了他们提出的很多宝贵的意见和建议。我们对教材使用者的反馈信息以及一线教师教学实践中的体会和感悟进行总结，汲取精华，做了本次修订。
本次的改版秉承了教材原有的特色，在第二版的基础上进行了如下调整和修改：(1)对平面点集部分内容进行了修改和增补，对孤立奇点的分类部分内容做了增补，在Laplace变换的章节增加了Laplace变换在自动控制原理中的应用举例。对其他章节的部分内容在叙述上做了少量修改。(2)考虑到对学生自学更具有指导性，在每一章后面增加了学习要求，以方便学生了解本章内容的重点和难点，掌握学习大纲所要求的重点内容。
本教材的改版得到了华东理工大学教材建设委员会的大力支持，在修订过程中，李建奎教授、李启慧、王圣强、赵唯、章文华等老师为本书提供了宝贵意见和建议，在此向他们表示感谢！同时衷心感谢使用过本教材前两版的广大读者，感谢教材编写过程中所参阅国内外资料的作者。
限于编者水平，书中难免存在不足之处，敬请广大读者继续提出宝贵意见和建议。

1 复数与复变函数
1.1 复数及其运算
1.2 平面点集的一般概念
1.3 复变函数
习 题 一
2 解析函数
2.1 解析函数的概念与柯西黎曼方程
2.2 初等函数及其解析性
2.3 解析函数与调和函数的关系
习 题 二
3 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.2 柯西积分定理
3.3 复合闭路定理
3.4 柯西积分公式
习 题 三
4 解析函数的幂级数表示
4.1 复级数的基本概念
4.2 幂级数
4.3 解析函数的泰勒展开
4.4 洛朗级数
习 题 四
5 留数及其应用
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 利用留数计算实积分
5.4 辐角原理及其应用
习 题 五
6 Fourier变换
6.1 Fourier积分公式
6.2 Fourier变换
6.3 δ函数及其Fourier变换
6.4 Fourier变换的性质
6.5 Fourier变换的卷积性质
习 题 六
7 Laplace变换
7.1 Laplace变换的概念
7.2 Laplace变换的性质
7.3 Laplace逆变换
7.4 卷积
7.5 Laplace变换的应用
习 题 七
8 共形映射
8.1 共形映射的概念
8.2 分式线性映射
8.3 几种常见的分式线性映射
8.4 几个初等函数构成的映射
习 题 八
模拟试卷(一)
模拟试卷(二)
习题参考答案
附录一 Fourier变换简表
附录二 Laplace变换简表
参考文献