如今的社会正处于一个知识经济爆炸的时代，教师要教好学生，自己首先要有一桶水，才能教给学生一杯水。教师要具备什么样的能力，才能更好地开展教学工作?教师技能又是什么呢?长期以来，教师技能训练缺乏系统的理论研究与实践指导，教师的培养和专业发展是当前国际教师教育研究的热点问题，同时也是国内高师教育所面临的严峻问题。同时，数学新课程的实施，改变了原来传统的教学模式，给从事教育事业的教师带来了新的课题：比如如何更新教学培养模式，如何提高数学教师的综合素养，等等。数学课程的核心是人人都学有用的数学，即数学教学的大众化，而作为要场地的课堂，表现出来的是课堂教学效率与数学教师教学技能的直接相关关系。所以，教师只有在课堂教学中反复地实践，才可以有效地提高教师的教学能力。

鉴于此，本书从数学学科的构成要素入手，对中小学数学课堂语言技能、板书技能、导人技能、讲解技能、提问技能、结束技能等方行了全面且系统的研究。希望本书能使数学教育专业的学生更加全面行课堂教学技能的训练，在职数学教师的教学不断提高，从而对优化中学数学课堂、提高数学课堂教学效率起到一点推动作用。

作者

2020年5月

第一章

数学教学技能构成的要素

本章阐述了构成数学教学技能的基本要素：教学语言、教学作和教学媒体、系统观察和思维分析，并具体介绍了这些基本要素的分类及应用它们的基本要求。

第一节教学语言

一、数学教学语言的分类

语言是人类心理活动的主要载体，既是思维的工具，又是表达的工具。在教学过程中，教师和学生之间的知识传递、信息反馈以及感情沟通都是借助语言而且大都是教学语言行的。数学语言不同于一般的日常语言和工作语言，它具有很强的艺术性，也具有很强的专业性。我国现代教育史上的教育家叶圣陶曾呼吁：“凡是当教师的人，例外地要学好语言，才能做好教育工作和教学工作。”因此教学语言艺术修养及训练是教师的基本素质之一，是教学获的保证。

对于数学教学而言，语言的价值显得更为重要，数学教学是数学与教育两者相结合的交叉学科，它除受自身规律的制约具有数学教学语言的特征外，还应具有一般教学语言的艺术性。数学教学语言由自然语言、数学语言和体态语言三部分组成。

（一）自然语言

自然语言也可称为通俗语言或日常语言，即人时使用的口头语言。自然语言生动形象，易于理解，学生听起来感到亲切自然，容易得到感情上的认可，易于接受。有些数学知识、数学概念采取形象比喻、简单概括，借助直观的自然语言表达、解释，能调节课堂生动活泼的教学气氛，趣味性强，适应中学生的心理特点，也适应中学生形象思维强于抽象思维的特点。引导学生对一些数学概念的理解，常常是“一次恰当的比喻，胜过十遍的说教”。

例如：“笔直的火车道的两条铁轨就可以看行线。”“射线就像很细很细的小孔射出的一条光线。”“两点间直线距离最短，这连小猫小狗都知道。”

形象化的、通俗易懂的自然语言，不仅使学生感到生动，吸引学生学，还可以调节人的大脑注意力，使逻辑思维和形象思维交行，构成有机联系，减少疲劳，有利于学生对数学知识的记忆和理解。

（二）数学语言

数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。数学符号和数学术语（主要是指数学名词）是构成数学语言的最重要的成分。

数学名词是表述数学事实的数学语言最基本的材料，现在汇集的数学名词有6000多条。数学名词都必须确切表示某一数学事实，而且每个名词都代表个数学事实。例如：单项式、分式函数、勾股定理、等价……都是数学名词。数学是一个符号化，符号和公式等人工语言的制定是人类的科学成就之一。它的出地推动了数学的发程，数学符号是交流、传播数学知识和思想的直接媒介，它是国际化的通用语言。数学语言又可分为符号型、文字型、文字符号混合型及教学型等四种类型。

pan style="font-family:宋体">符号型数学语言

它是由数学符号构成的人工语言，即它是由一些数字、字母、运算符号和关系符号等，按一定法则构成的各种数学表达式，也可称为数学符号语言。数学符号语言主要部分属于纯数学语言内容，经过长期的积累和演变，到现在数学符号语言体系已经形成“它具有无可比拟的更大的性”，可以推行到其他的知识领域。数学符号语言具有表达准确，不易误解；各国通用，无须翻译；信息清晰，记录简明；便于书写，适于运算等特点。

2.文字型数学语言

它是指用某个国家或某个的语言文字及其数学名词所叙述的一个数......