三书礼系列-高等数学（下）_陈明_9787301320280

本书内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分与曲线积分、无穷级数。本书的特点是：以培养大学生的良好数学素质为主要目标，同时也为在教育教学改革中已调整、拓宽的各专业服务。考虑到该课程概念多、结论多、内容抽象、逻辑性强的特点，在叙述中尽量以实际问题中的数学模型为背景，通过提出问题或简单实例引入概念，力求处理上深入浅出、通俗易懂、难点分散；对重点定理和方法，提供较多的例题加以剖析、引导，帮助学生较好地理解、掌握和运用，使本书具有较宽的口径和较大的适应性。

第八章向量代数与空间解析几何第一节二阶、三阶行列式一、二阶行列式二、三阶行列式三、行列式按行(列)展开法则第二节空间直角坐标系一、空间直角坐标系的概念二、空间两点间的距离第三节向量代数一、向量及其线性运算二、向量的坐标表示三、向量的数量积与向量积第四节平面一、曲面方程的概念二、平面及其方程三、两平面的夹角及平行、垂直的条件四、点到平面的距离第五节空间直线一、空间曲线方程的概念二、空间直线及其方程三、两直线的夹角及平行、垂直的条件四、直线与平面的夹角及平行、垂直的条件五、平面束第六节几种常见的曲面与空间曲线一、几类常见的曲面二、常见的空间曲线三、空间曲线在坐标面上的投影习题八第九章多元函数微分学第一节多元函数的基本概念一、平面点集二、n维空间三、多元函数的定义 *四、多元函数的运算 *五、多元复合函数及隐函数第二节多元函数的极限与连续性一、多元函数的极限二、多元函数的连续性第三节偏导数一、偏导数的定义及其计算二、偏导数的几何意义三、高阶偏导数第四节全微分及其应用一、全微分的定义二、全微分的应用 *三、高阶微分第五节多元复合函数的偏导数一、多元复合函数的求导法则二、全微分的形式不变性第六节多元隐函数的导数一、一个方程的情形二、方程组的情形 *第七节二元函数的泰勒公式习题九第十章多元函数微分学的应用第一节空间曲线的切线与法平面第二节曲面的切平面与法线第三节方向导数与梯度一、方向导数二、梯度三、梯度的几何解释四、数量场与向量场概念第四节多元函数的极值、最值及求法一、无约束极值二、多元函数的最值三、有约束极值四、最小二乘法习题十第十一章重积分第一节二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质第二节二重积分的计算一、在直角坐标系下计算二重积分二、二重积分的换元法第三节三重积分一、三重积分的概念二、在直角坐标系下计算三重积分三、三重积分的换元法第四节重积分的应用一、曲面的面积二、质心三、转动惯量四、引力习题十一第十二章曲线积分与曲面积分第一节对弧长的曲线积分一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算第二节对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念与性质二、对坐标的曲线积分的计算三、两类曲线积分之间的联系第三节格林公式及其应用一、格林公式二、平面曲线积分与路径无关的条件三、二元函数的全微分求积 *四、全微分方程及其解法 *五、积分因子法第四节对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算第五节对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念与性质二、对坐标的曲面积分的计算三、两类曲面积分之间的联系第六节高斯公式和斯托克斯公式一、高斯公式二、斯托克斯公式第七节场论初步一、散度二、旋度习题十二第十三章无穷级数第一节常数项级数的概念与性质一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质三、柯西审敛原理第二节常数项级数的审敛法一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、绝对收敛与条件收敛第三节幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛域三、幂级数的运算第四节函数展开成幂级数一、泰勒级数二、将函数展开成x的幂级数第五节函数的幂级数展开式在近似计算中的应用第六节傅里叶级数一、三角函数系与三角级数二、周期函数展开成傅里叶级数三、奇、偶函数的傅里叶级数第七节一般周期函数的傅里叶级数习题十三习题参考答案

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