本书内容围绕中考数学压轴题，详细讲解关键知识点，旨在帮助考生锻炼数学思维，提高解题能力。本书共30讲，一讲一个微专题，一个微专题一个考点。每讲下设“解题点拨” “考题解析” “应试技巧” “真题演练”四个栏目。“解题点拨”“考题解析”给出该类型考点的知识点，并通过详解历年中考题进行佐证；“应试技巧”提示解答该类题型的注意点； “真题演练”所选的习题与例题之间相匹配，强化解题训练，巩固学习效果。最后配以详细的例题与习题答案，以供参考。

如何攻克中考数学压轴题？单靠“题海战术”已经完全不能解决问题了，学生在新的课程改革与中考改革形势下，需要的是精练、明确的解题思路训练和少量却准确的解题参考信息。本书以微专题形式讲练，一个微专题一个考点，避免杂而重点不突出的弊端，知识间既相互联系，又单独成节，内容具体详尽且利于重点突破。

中考中，优秀生取胜往往不在前面的基础题或中档题，而是“量少价高”的压轴题.

如何攻克中考数学压轴题？单靠“题海战术”已经完全不能解决问题了，学生在新的课程改革与中考改革形势下，需要的是精练、明确的解题思路训练和少量却准确的解题参考信息.这和小说中的“无招胜有招”有异曲同工之妙，掌握了解题思路、技巧和准确的考点，比埋头苦做成百上千的题目更有效率.

基于此，我们精心编写了这本《中考数学培优微专题》.

本书具有如下特点：

第一，基于学有余力的优等生思维发展水平而编写，详细讲练中考数学压轴题考核关注的关键知识点和关键能力.

第二，以微专题形式讲练，一个微专题一个考点，避免杂而重点不突出的弊端，知识间既相互联系，又单独成节，内容具体详尽且利于重点突破.

第三，遵循学生复习的特点设置栏目，每讲下设“解题点拨”“考题解析”“应试技巧”“真题演练”等栏目.

参加本书编写的李秀琴、彭光进、林秀玲、吴智敏、黄洋、赵波、李世魁、张永飞、姚一萌、郭春利、李堃、李丹、李曹群、杨树青、钟春风、王海红、吴奇琰、谢正国、张春花、吴玲玲等老师，他们都有着丰富的教学经验和很高的教科研水平.他们为初三学生学会解答中考数学压轴题铺设了一条切实可行的训练途径.对他们辛勤的劳动，我们表示由衷的敬意.

愿编者的辛劳，能够转化为同学们的累累硕果.

好运留给有准备的人——祝你好运！

彭林

彭林，北京市资深数学教研员，中国教育学会《中小学数学》副主编，中国教育学会青少年创新思维教育分会理事，致力于中小学数学教学研究，著述颇丰，主编、编著过数十部中小学数学辅导用书。

第一讲 一次函数中特殊的k

第二讲 反比例函数中k的几何意义与求法

第三讲 二次函数的增减性与最值

第四讲 二次函数图象的对称轴

第五讲 抛物线的翻折

第六讲 抛物线的平移

第七讲 抛物线与水平线段交点

第八讲 整点与抛物线开口大小

第九讲 直线被抛物线截得的线段长

第十讲 数形结合分析临界状态

第十一讲 尺规作图依据题

第十二讲 仅用无刻度直尺作图题

第十三讲 将军饮马型线段和的最值

第十四讲 费马点型线段和的最值

第十五讲 直线型路径背景下的最值

第十六讲 圆弧路径背景下的最值

第十七讲 平移构造辅助线

第十八讲 翻折构造辅助线

第十九讲 中心对称模型

第二十讲 共顶点模型

第二十一讲 角含半角模型

第二十二讲 对角互补模型

第二十三讲 辅助圆

第二十四讲 等腰三角形存在性分析

第二十五讲 直角三角形存在性分析

第二十六讲 平行四边形存在性分析

第二十七讲 相对移动巧解题

第二十八讲 利用交轨法研究动点区域问题

第二十九讲 变更几何变换的主体巧解题

第三十讲利 用路径最值研究点列的存在性

参考答案