强基计划数学备考十五讲_王慧兴著_9787312050091

　　强基计划按高考成绩设定入围线，这就决定高校面向强基计划招生的自主命题与高考命题将体现“互补性”，更倾向于测试考生的数学素养积淀、数学思想与技能。《强基计划数学备考十五讲》正是基于这种“互补性”编写而成的，共分15讲，注重取材于高校往年的自主命题试题，但并不是试题的堆积；每讲都由内容提要与典例精析两部分组成，在例题解析中训练、提升思维与组合能力，以弥补常规教学的不足。
　　《强基计划数学备考十五讲》以独到的研究视角揭示自主命题试题的规律，并设有“高校自主命题的惊人之举”，专门研究自主命题“推陈出新”的命题特征，此为该书的显著特色，也是该书的一大亮点。因此，该书针对性强，十分适合参加强基计划、“三位一体”综合评价招生的考生备考使用，也可供高考培优和参加全国高中数学联赛训练选用。

　　高校自主招生被强基计划取代，这是助推科技强国的重大决策，无疑为优秀高中生提供了更多的机会，尤其是学有专长的高中学子，高校将通过自主命题测试、选拔学科特长生，有考试就有应试，就会有备考，长期以来面向自主招生形成的高校自主命题模式必将重构，但由于以高考成绩设定较高的入围线，也就决定了面向强基计划的高校自主命题校考专属于优秀高中生之间的比拼，因此校考必将坚持与高考的互补性，这样才能全面、有效地考查考生的知识素养。数学始终是高校强基计划招生的必考科目，这就要求有志于从强基计划中脱颖而出的优秀学子务必积淀丰厚的数学思想方法，全面掌握数学技能。
　　面向强基计划的高校自主命题不同于高考命题，高考试题是命题组严格按照“考试说明”和“课程标准”，基于中学教学实际、面向中学生知识水平、本着引领中学学科教学，通过集体研究，命制完成的，是命题组集体智慧的结晶，以各科总分作为录取标准，招收的是“全能人才”；而高校自主命题是对已经取得优异高考成绩的考生的再选拔，倾向于招收“特长人才”。就数学学科而言，高校自主命题较多地显露出命题者个人的喜好，面向优秀中学生能力水平，试题既有深刻的理论背景、体现出高等数学核心概念与典型的数学思想方法，又表现出竞赛数学所历练的组合与极端性等特色思维方式，明显地不回避竞赛试题，等等；试题立意十分注重对能力、灵活性、探究性与教育性的考查，明显不同于高考试题。
　　所有高校强基计划招生选拔考试都放在高考后进行，因此，留给高中生在高考之后备考应试的时间极其有限。高中生在迎战高考的同时，也应注重全面掌握数学方法、开阔数学视野、积淀数学技能、提升数学能力以应对高校自主命题考试。高校数学自主命题还有一个特点，即现行高中数学课程标准削弱的内容在自主命题里往往有明显的体现，譬如复数与反三角函数，都屡有出现，这表明命题教师很重视学生数学基础的全面性。笔者根据自己长期指导学生备考高校自主命题的经验，认为高中生参加高校自主命题考试应坚持与高考备考互补的方式合理提升数学技能，本书正是基于这种“互补”需求，把多年的讲稿整理成书，本书明显不同于市面上的同类书籍，它不是已考试题的堆积，而是在总结多年来高校自主命题中数学试题特点的基础上提炼出的与高考备考互补的15个专题，其中每讲都由内容提要和典例精析两部分组成，并在例题解析中提供思维引导和必要的练习，以弥补常规教学的不足；本书另一个显著特点是以独特的视角揭示自主命题试题的规律，设有“自主命题的惊人之举”，专门研究强基计划“推陈出新”的命题特征。本书内容注重高中数学重要模块知识，充分体现高校自主命题与高考命题的互补性，是考生参加强基计划、“三位一体”综合评价招生的理想参考用书。基于强基计划考试与高考的互补性，本书的编写注重知识背景，譬如，圆锥曲线部分既是高考命题内容，也清晰地表现出“极点极线”深刻背景；三角函数与三角变换在高校自主命题与高考命题中，测试方向与试题风格都有明显的不同。所以，经仔细斟酌，本书连同反三角函数内容写得都相对丰富，高校自主命题考试更加注重选拔特长生，所以，高校自主命题还将不断突破高考数学内容，随着强基计划考试的发展与完善，高校自主命题还会表现出新特点，我们将会及时总结，待本书再版时做必要的调整。
　　本书是作者长期教学积淀的成果，在编写过程中，也参考了大量同类著作与期刊文献，在此一并致谢。另外，由于出版时间紧迫，难免存在不足之处，真诚欢迎广大读者批评指正（个人邮箱：hnwhx3@sohu.com）。

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