本书重点介绍了基于有理逼近的数值计算和数字图像处理等应用方面的内容。内容安排如下：首先，介绍主要研究理论和研究问题，即重点介绍了连分式理论与Padé逼近理论的发展历史以及迭代方法和图像处理技术等问题；后介绍连分式的有关理论、Padé逼近的有关理论、迭代方法的理论；基于以上的介绍后论述基于连分式插值的迭代公式及其数值计算与基于Padé逼近的迭代公式及其数值计算；最后介绍数字图像处理方面的工作，即主要讨论基于连分式插值的图像修复问题。