本书基于作者在北京大学讲授的两门广受好评的课程“金融中的数学方法”和“随机分析与应用”编写而成，用深入浅出的文字讲述了金融学，特别是金融衍生品定价，研究和实践中常用的数学方法。拥有微积分和概率统计课程学习经历的读者均可学习本书内容。 ? 本书特色： l? 在讲授抽象数学概念和方法时，注重讨论相关的动机和直觉。 l? 重点突出，快速切入主题，辅以尽量多的例子，帮助读者形象地感受到数学工具的原理和应用，提升学习兴趣。 l? 对于一些较为高深、抽象的数学概念或技巧性较强的数学推导，采取了详略得当的处理方式：既触及这些概念和内容，强调其重要性和内涵，又会在不影响理解主要内容和方法的前提下略去一些偏重理论的讨论，取而代之的是列出相关文献供感兴趣的读者查阅。

李辰旭博士，现任北京大学光华管理学院副教授，博士生导师。2004年获中国科学技术大学数学学士学位，2010年获美国哥伦比亚大学博士学位。致力于金融计量和金融工程等领域的研究。多项研究成果已跨越领域地成功发表在国际顶级的金融学、计量经济学、运筹学、统计学、数理金融学期刊上，包括Review of Financial Studies、Journal of Econometrics、Mathematics of Operations Research、Annals of Statistics、Mathematical Finance等。荣获由国际工业与系统工程学会（The Institute of Industrial and Systems Engineers）颁发的IIE Transactions运筹学最佳论文奖“2018 Operations Engineering and Analytics Best Paper Award”、全国第七届教育部高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）、第十三届北京大学人文社会科学研究优秀成果奖、北京大学教学优秀奖、正大奖教金等。作为研究的实践，参与金融机构的衍生品定价与量化交易模型的开发和改进。在北京大学光华管理学院他讲授金融中的数学方法、随机分析与应用、管理学中的回归方法、数量分析方法等课程。

第一章 概率论回顾 第二章 条件期望和随机过程基础 第三章 鞅 第四章 基于二叉树模型的衍生品定价 第五章 布朗运动 第六章 随即分析 第七章 随机微分方程及其金融应用 第八章 从随机微积分到期权定价 第九章 偏微分方程和蒙特卡洛模拟 第十章 实际应用中的Black-Scholes模型：希腊字母和波动率套利 第十一章 关于BSM的扩展：随机波动率