《初等数论（第四版）》主要内容包括整除，不定方程，同余，同余式，平方剩余，原根与指标，连分数，等。
　　《初等数论（第四版）》本次修订主要包括：在首章中关于整数的可除性增加了一些笔墨，即从整数的除与加、减、乘法的不同，自然地引出带余除法，由此导出辗转相除法，从而启迪思维，带领读者进入数论的世界；将“质数”改为现在通用的“素数”，“单数”“双数”改为“奇数”“偶数”等，以适应现在的教学需要。此外，适当补充了数字资源，供读者学习时参考。
　　《初等数论（第四版）》可作为师范院校和综合大学数学院系的教材或教学参考书，还可作为中学数学教师的参考用书。

　　本书已发行六十年，十分畅销，没有出现本质的意见和问题，本次修订不宜过多增删，只就认识所及，适当修改，希望能起到补拙作用。
　　稍大的修改在第一章。考虑到本书是一本初等数论，因此更希望读者能深入理解中、小学所学的数的运算知识与其理论之间的联系。具体来说，就是从整数的除与加、减、乘法的不同（即有时不能整除），很自然地出现带余除法，由此得出公因数的“传递”性质及辗转相除法；进而建立公因数、公倍数的理论，提供了分数运算的理论基础及整数的理论等。这些虽然看似简单，但堪称理解数学思维的一个范例。因此在本版中加了一些笔墨，希望读者在今后可能担任的教学中既能传授青少年具体数学知识，而且能启迪他们的思维。
　　这一版的另一修改是将“质数”改为现在通用的“素数”，“单数”“双数”改为“奇数”“偶数”。例如质数改称素数、互质改称互素、单整数改称奇整数等。作这一改动的理由是：新中国以前的中学教材中，多采用“质数”“单数”“双数”，在编写本书初版时，考虑到以往习惯，觉得宜于沿用原来的称呼，而兼顾当时已经相当流行的称呼。经过这几十年，现在已经有了数学名词审定委员会的审定，而且已经通用多年，当然应该改过来。
　　有一个问题是，从本书第三版发行以来，数论科学又有一些重要进展。本应在有关章节通报，由于作者已多年脱离教学第一线和科研工作，唯恐了解不确切，因此只在序言中简单报告。据我了解，关于如何确定一个正整数是否为素数的问题，已经有一个解决方法，而且最早是以算法的形式陈述的。还有就是与孪生素数猜想有关的问题（即不仅是相差为2的素数对），澳籍华裔数学家（现在美国）陶哲轩和华人数学家张益唐获得了突破性成果。
　　本书自1957年初版问世以来已经六十余年，从1982年第二版以来，累计印数近八十万册。作为一本大学本科教材和参考书，在教育战线上能被采用时间如此之长、范围如此之广，堪称盛事！作者亲历也倍感幸福！这当然得益于广大学校、教师的热心采用、读者的关爱和高等教育出版社的支持。我——同时也代表本书的主要编者和我的老师闵嗣鹤先生——在此表示衷心感谢！我也借此机会，向数学系的老主任、我的老师傅种孙先生对我的栽培之恩表示感谢！是他在我大学毕业一年之际，宣布“闵先生一旦不在师大兼授数论，就由你来接替。”正是傅先生的这个部署，才让我有担任数论课并编写此书的机会。我现在也已进入耄耋之年，不可能再担负再版的整理工作。如果此书有需要再版，我愿意在此申明：放弃版权，由高等教育出版社物色合适的人选，对此书进行自主的再版，使之更加完善，以裨益于来者。