本书内容主要包括函数理论、微分方程和对称性三部分。函数理论部分除介绍基本概念外，着重谈到泛函和变分法、解析函数、函数空间和积分变换等方面的内容；微分方程部分是本课程的中心内容，包括常微分方程的求解、各种各样的数学物理方程的建立过程和常用的求解方法；对称性部分包括算符理论和对称性理论两部分内容。