《高中数学经典题型全解析》系列共分五册，分别是预备知识与函数、三角函数与平面向量、立体几何与概率统计、数列与导数、直线与圆锥曲线。本书重点研究概念的形成过程以及蕴含的数学文化，研究了高中数学所有经典题型的解题规律，同时从学生角度对数学问题的本质进行了探究，且对题型的变式进行了全面细致的分析，大部分例题和挑战题均为原创，可读性强。本册图书分为四个章节，分别是等差数列与等比数列、数列的通项与求和、导数以及能力提升微专题。本册图书在对重要概念和性质，如数列的概念、等差数列通项与前n项和公式、等比数列通项与前n项和公式、数学归纳法、导数等等概念的形成过程，以及依托的生活背景、蕴含的数学思想文化都做了情理交融的深刻的分析研究，可作为高中学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、课件制作的极好的高参。

【编辑推荐】
本套书是对高中数学主干题型的高度提炼，是各类数学试题编拟的zui原始zui本源的数学题模；通过一题多解、一题多变，全方位、多角度地对经典题型与变式进行归纳与演绎，对每种题型进行“地毯式”的系统覆盖、归宗聚合与多维发散、条分缕析、纲举目张，探究问题本质，打通思维通道，以期达到举一反三、触类旁通的效果.


【特点特色】
（一）编写阵容庞大、高端
参与本套书编写的九十余位教师中有多位是在全国有影响力的名师；


（二）合理安排学习进程，设计独到
高一、高二学生可以根据新教材顺序，选择自己现时zui需要的分册，高三学生可同时购买五册或选择自己薄弱的分册夯基提能；


（三）功能强大、内容丰富
这是一本遵循课堂教学规律和高中学生认知规律，放眼新课标、立根教材、服务高考，从复习的针对性、有效性出发，占领高考命题的制高点。

王怀学，江苏省海头高级中学数学特级教师，现为中国教育学会会员，江苏省考试专业委员会常务理事,江苏省高考命题专家库成员，长期担任教研组长、高三备课组长。曾获得全国特色教育优秀教师，连云港市名师、学科带头人，市基础教育“教学研究与评价专家” 专家库成员，市普通高中教学视导及过程评估专家。主编图书多本。

序(ⅰ)
篇等差数列与等比数列
课数列的概念与函数性质(1)
1．1数列是一种函数(1)
1．2数列是一种特殊的函数(10)
1．3数列与集合的区别与联系(14)
1．4数阵与斐波那契数列(16)


第2课等差数列与等比数列(23)
2．1等差数列与等比数列的概念(23)
2．2等差中项与等比中项的概念(30)
2．3判断等差数列与等比数列(31)
2．4证明数列是等差数列(35)
2．5证明数列是等比数列(40)
2．6插入几个数构成新数列(45)


第3课等差、等比数列的性质与数学归纳法(47)
3．1等差、等比数列的特殊性质(47)
3．2等差、等比数列前n项和的性质(50)
3．3等差、等比数列应用题(53)
3．4数学归纳法的基本原理(58)
3．5数学归纳法的处理策略(61)
3．6常见的放缩法策略(63)
第2篇数列通项与求和公式
第4课求数列的通项公式的常见题型(66)
4．1作差法由前n项和Sn求数列通项公式(66)
4．2叠加法求an－an－1=f(n)型差数列的通项公式(72)
4．3叠乘法求an=f(n)an－1型的通项公式(74)
4．4形如an=qan－1+f(n)（q为常数）型的通项公式的求法(77)
4．5构造法求几类特殊题型中通项公式的常用策略(80)
4．6等差、等比数列的通项公式的应用(85)


第5课等差、等比数列求和(89)
5．1公式法求前n项和(89)
5．2通项分析法与数列求和(93)
5．3整体求和(96)
5．4含绝对值的项分段求和(99)
5．5裂项相消法(101)
5．6错位相减法(106)
第3篇导数
第6课一元函数的导数的概念及运算(109)
6．1平均变化率和瞬时变化率的区别和应用(109)
6．2导数的运算法则(115)
6．3*复合函数的导数(117)
6．4导数的几何意义及应用(121)
6．5曲线的公切线问题(126)
6．6导数背景下的点、线间的距离(128)


第7课一元函数的单调性与极值(132)
7．1原函数与其导函数的图象问题(132)
7．2用导数求函数的单调区间(136)
7．3函数的极值与最值(139)
7．4已知函数单调性求字母参数的范围(144)
7．5构造新函数妙解含有双变量x1，x2的问题(148)
7．6三种隐蔽性较强的构造新函数问题(153)
7．7运用导数运算法则构造函数(154)


第8课一元函数的导数在函数中的应用(158)
8．1利用导数画函数的草图(158)
8．2用导数研究一个典型函数(163)
8．3导数研究不等式问题(165)
8．4含参的函数在定义域内的单调性问题(169)
8．5函数在区间上最值的比较(173)
8．6对区间上最值讨论的分类标准(176)
8．7二次求导判断函数的单调性(178)
第4篇专题提升
专题1数列问题中的数学思想与数列的公共项(182)
1．1数列中的函数与方程思想(182)
1．2数列中几种常用思想方法(184)
1．3等差、等比数列中的公共项(186)
1．4项集合的交集与并集(189)
1．5等差、等比数列的函数性质(190)


专题2数列中的最值问题(193)
2．1数列求和中的最值求解原理和策略(193)
2．2数列的项的最值求解原理与策略(199)
2．3数列背景下的最值应用题(202)


专题3数列的奇数项与偶数项(205)
3．1奇数项偶数项问题典型特征(205)
3．2几种常见的奇偶分析法求数列的通项类型(206)
3．3用待定系数法研究奇数项偶数项(208)
3．4奇偶分析法求数列的前n项和(209)


专题4三角函数与导数应用题(216)
4．1三角函数图象上的极值点与拐点(216)
4．2三角函数的导函数的性质(217)
4．3利用导数求解三角函数问题(219)


专题5函数零点计算、判断与证明(223)
5．1三次函数的零点、拐点与对称中心(223)
5．2函数零点个数的判断方法(226)
5．3二分法确定函数零点的位置(230)
5．4设而不求策略在导数中的应用(236)


参考答案(238)
篇等差数列与等比数列(238)
第2篇数列通项与求和公式(269)
第3篇导数(296)
第4篇专题提升(334)