本书源于国家高层次人才特殊支持万人计划之教学名师，享受国务院政府特殊津贴的专家李红庆老师30多年来对高中数学教学与解题的研究成果。本书收集和整理了作者从教生涯中的经典试题的典释，是作者对高中数学的执著与情怀的诠释，是一位老数学教师对高中数学解题方法的独特贡献，是教育部重点课题的研究成果。书中溢满着作者的解题思想与聪颖思维，精辟解析了高中数学中的部分高考、竞赛、自主招生试题，具有很强的针对性、实用性，尤其是针对关键内容的解题方法与策略，可称得上是独门绝技。

本书是广大高中生快速破解高考压轴题和参加高校自主考试的*参考书，也是广大青年中学教师、高中数学研究者难得的工具书。

目录

第1章集合与函数

1.1 集合与函数的通性方法

1.2 初等函数的通性方法

第2章三角函数、三角变换及解三角形

2.1 三角函数、三角变换的通性方法

2.2 解三角形的通性方法

第3章平面向量的通性方法

第4章不等式的通性方法

第5章数列与推理

5.1 等差数列与等比数列的通性方法

5.2 一阶递推数列的通性方法

5.3 二阶递推数列的通性方法

5.4 分式递推数列的通性方法

第6章立体几何

6.1空间点、直线、平面位置关系的通性方法

6.2 空间向量与空间坐标系的通性方法

第7章排列与组合的通性方法

第8章解析几何

8.1 解析几何基本内容的通性方法

8.2 圆锥曲线的定义、性质与平面几何融合的通性方法

8.3 圆锥曲线的对称性与非对称性的通性方法

第9章导数与高数拓展内容

9.1 高数拓展内容的通性方法

9.2 导数与抽象函数、数列、均值不等式通性方法

9.3 超越不等式化整式不等式的通性方法

9.4 不等式的子结论应用的通性方法

第10章概率与统计

10.1 概率类型及解法的通性方法

10.2 统计类型及解法的通性方法

第11章平面几何基本内容的通性方法

参考文献