傅里叶分析是在物理学与工程学的许多领域得到广泛应用的一种通用工具。《傅里叶光学导论（第四版）》讨论傅里叶分析在光学领域中的应用，尤其是在衍射、成像、光学数据处理以及全息术方面的应用。内容涉及二维信号和系统的分析、标量衍射理论基础、菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射、计算衍射和计算传播、相干光学系统的波动光学分析、光学成像系统的频谱分析、点扩展函数和传递函数的工程、波前调制、模拟光学信息处理、全息术、光通信中的傅里叶光学等。

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目录   第1章 引言 1   1.1 光学、信息和通信 1   1.2 本书内容概述 1   第2章 二维信号和系统的分析 3   2.1 二维傅里叶分析 3   2.1.1 定义与存在性条件 4   2.1.2 傅里叶变换作为分解式 6   2.1.3 傅里叶变换定理 7   2.1.4 可分离变量的函数 9   2.1.5 具有圆对称性的函数：傅里叶-贝塞尔变换 10   2.1.6 一些常用的函数和有用的傅里叶变换对 11   2.2 空间频率和空间频率局域化 14   2.2.1 局域空间频率 14   2.2.2 维格纳分布函数 17   2.3 线性系统 21   2.3.1 线性性质与叠加积分 22   2.3.2 线性不变系统：传递函数 23   2.4 二维抽样理论 24   2.4.1 Whittaker-Shannon抽样定理 25   2.4.2 过抽样、欠抽样和频谱混淆 28   2.4.3 空间-带宽积 30   2.5 离散傅里叶变换 30   2.6 片投影定理 32   2.7 从傅里叶变换值的大小恢复相位 34   习题 35   第3章 标量衍射理论基础 39   3.1 历史引言 39   3.2 从矢量理论到标量理论 42   3.3 若干数学预备知识 45   3.3.1 亥姆霍兹方程 45  3.3.2 格林定理 46   3.3.3 亥姆霍兹和基尔霍夫的积分定理 46   3.4 平面屏幕衍射的基尔霍夫公式 49   3.4.1 积分定理的应用 49   3.4.2 基尔霍夫边界条件 50   3.4.3 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 51   3.5 瑞利-索末菲衍射公式 52   3.5.1 格林函数的别种选法 53   3.5.2 瑞利-索末菲衍射公式 55   3.5.3 边界条件的复现 56   3.6 基尔霍夫理论和瑞利-索末菲理论的比较 57   3.7 惠更斯-菲涅耳原理的进一步讨论 58   3.8 推广到非单色波 59   3.9 边界上的衍射 61   3.10 平面波的角谱 61   3.10.1 角谱及其物理解释 62   3.10.2 角谱的传播 63   3.10.3 衍射孔径对于角谱的作用 65   3.10.4 传播现象作为一个线性的空间滤波器 65   习题 67   第4章 菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射 68   4.1 背景 68   4.1.1 波场的强度 68   4.1.2 直角坐标系中的惠更斯-菲涅耳原理 70   4.2 菲涅耳近似 70   4.2.1 正相位还是负相位 72   4.2.2 菲涅耳近似的精度 73   4.2.3 二次相位指数函数的有限积分 73   4.2.4 菲涅耳近似和角谱 75   4.2.5 两个共焦球面之间的菲涅耳衍射 76   4.2.6 菲涅耳衍射通过光线传递矩阵表示 77   4.3 夫琅禾费近似 79   4.4 夫琅禾费衍射图样举例 81   4.4.1 矩形孔 81   4.4.2 圆形孔 82  4.4.3 薄正弦振幅光栅 84   4.4.4 薄正弦相位光栅 86   4.4.5 计算光栅的衍射效率的一般方法 89   4.5 菲涅耳衍射计算举例 89   4.5.1 方孔的菲涅耳衍射 89   4.5.2 圆孔的菲涅耳衍射 92   4.5.3 正弦振幅光栅产生的菲涅耳衍射——塔尔博特像 93   4.6 波束光学 97   4.6.1 高斯光束 97   4.6.2 厄米-高斯光束 99   4.6.3 拉盖尔-高斯光束 101   4.6.4 贝塞尔光束 102   习题 103   第5章 计算衍射和计算传播 109   5.1 计算衍射的几种方法 109   5.2 对空间置限的二次相位指数函数的抽样 110   5.3 卷积方法 113   5.3.1 带宽和对抽样的考虑 113   5.3.2 离散卷积公式 114   5.3.3 模拟结果 115   5.3.4 用傅里叶变换作卷积 117   5.4 菲涅耳变换方法 117   5.4.1 抽样增量 117   5.4.2 抽样比Q 118   5.4.3 求所需的 M、Q 和 N 119   5.4.4 离散的衍射公式 119   5.4.5 M和N对NF的依赖关系的例子 120   5.4.6 使用菲涅耳变换方法的步骤小结 121   5.4.7 菲涅耳变换方法的计算复杂性 121   5.5 菲涅耳传递函数方法 122   5.5.1 抽样考虑 122   5.5.2 对每个NF求 N、M和G 122   5.5.3 离散的衍射公式 123   5.5.4 M、N和Q对NF的依赖关系的例子 124   5.5.5 使用菲涅耳传递函数方法的步骤小结 125  5.5.6 菲涅耳传递函数方法的计算复杂性 125   5.6 精确的传递函数方法 126   5.6.1 在频域中抽样 126   5.6.2 在空域中抽样 127   5.6.3 模拟结果 128   5.6.4 精确传递函数方法的计算复杂性 130   5.7 计算复杂性的比较 130   5.8 推广到更复杂的孔径 134   5.8.1 一维情形 134   5.8.2 在 (x, y) 坐标系中可分离变量的二维孔径 135   5.8.3 圆对称孔径 135   5.8.4 更一般的情形 137   5.9 结束语 137   习题 138   第6章 相干光学系统的波动光学分析 140   6.1 薄透镜作为相位变换器 140   6.1.1 厚度函数 141   6.1.2 傍轴近似 142   6.1.3 相位变换及其物理意义 142   6.2 透镜的傅里叶变换性质 145   6.2.1 输入紧贴透镜 146   6.2.2 输入在透镜之前 148   6.2.3 输入位于透镜之后 150   6.2.4 光学傅里叶变换的一个例子 151   6.3 成像：单色光照明 151   6.3.1 正透镜的脉冲响应 151   6.3.2 消去二次相位因子：透镜定律 153   6.3.3 物和像之间的关系 156   6.4 复杂相干光学系统的分析 157   6.4.1 光线矩阵方法 157   6.4.2 用光线矩阵分析两个光学系统 158   习题 160   第7章 光学成像系统的频谱分析 166   7.1 成像系统的一般分析 166   7.1.1 普遍模型 166  7.1.2 衍射对像的影响 168   7.1.3 多色光照明：相干情形和非相干情形 170   7.2 衍射置限相干成像系统的频率响应 174   7.2.1 振幅传递函数 174   7.2.2 振幅传递函数的例子 175   7.3 衍射置限非相干成像系统的频率响应 176   7.3.1 光学传递函数 176   7.3.2 OTF的一般性质 178   7.3.3 无像差系统的OTF 179   7.3.4 衍射置限系统的OTF的举例 181   7.4 像差及其对频率响应的影响 183   7.4.1 广义光瞳函数 183   7.4.2 像差对振幅传递函数的影响 184   7.4.3 像差对OTF的影响 184   7.4.4 简单像差的例子：聚焦误差 186   7.4.5 切趾法及其对频率响应的影响 189   7.5 相干成像和非相干成像的比较 191   7.5.1 像强度的频谱 192   7.5.2 两点分辨率 194   7.5.3 其他效应 195   7.6 共焦显微镜 197   7.6.1 相干情况 198   7.6.2 非相干情况 199   7.6.3 光学分割 200   习题 201   第8章 点扩展函数和传递函数工程 206   8.1 增加景深的立方相位掩模 206   8.1.1 调焦深度 206   8.1.2 景深 207   8.1.3 立方相位掩模 208   8.2 提高深度分辨率的旋转点扩展函数 211   8.3 发现系外行星的点扩展函数工程 215   8.3.1 Lyot日冕观测仪 215   8.3.2 抑制星光的切趾术 218   8.4 超越经典衍射极限的分辨率 221  8.4.1 解析延拓 222   8.4.2 综合孔径傅里叶全息术 223   8.4.3 傅里叶叠层算法 224   8.4.4 相干谱复用 226   8.4.5 非相干结构光照明成像 230   8.4.6 超分辨荧光显微镜 232   8.5 光场照相机 235   习题 238   第9章 波前调制 239   9.1 用照相胶片进行波前调制 239   9.1.1 曝光、显影和定影的物理过程 240   9.1.2 术语的定义 241   9.1.3 相干光学系统中的感光胶片或干板 243   9.1.4 调制传递函数 245   9.1.5 照相乳胶的漂白 247   9.2 用衍射光学元件进行波前调制 248   9.2.1 单步光刻术 249   9.2.2 多步光刻工艺 251   9.2.3 其他类型的衍射光学元件 254   9.2.4 几句提醒的话 254   9.3 液晶空间光调制器 255   9.3.1 液晶的性质 255   9.3.2 基于液晶的空间光调制器 263   9.4 可形变反射镜空间光调制器 267   9.5 声光空间光调制器 269   9.6 波前调制的其他方法 273   习题 273   第10章 模拟光学信息处理 275   10.1 历史背景 276   10.1.1 阿贝-波特实验 276   10.1.2 策尼克相衬显微镜 278   10.1.3 照片质量的改善：Mar.echal的工作 279   10.1.4 相干光学在更加普遍的数据处理中的应用 280   10.2 相干光学信息处理系统 281   10.2.1 相干系统的结构 281  10.2.2 对滤波器实现的限制 284   10.3 VanderLugt滤波器 285   10.3.1 频率平面掩模的合成 285   10.3.2 处理输入数据 288   10.3.3 VanderLugt滤波器的优点 290   10.4 联合变换相关器 290   10.5 对特征识别的应用 293   10.5.1 匹配滤波器 293   10.5.2 一个特征识别问题 294   10.5.3 特征识别机的光学合成法 296   10.5.4 对尺寸大小和旋转的敏感性 298   10.6 图像恢复 298   10.6.1 逆滤波器 298   10.6.2 维纳滤波器或最小均方差滤波器 299   10.6.3 滤波器的实现 301   10.7 声光信号处理系统 304   10.7.1 布拉格声光转换频谱分析仪 305   10.7.2 空间积分相关器 306   10.7.3 时间积分相关器 308   10.7.4 其他声光信号处理系统 310   10.8 离散模拟光学处理器 310   10.8.1 信息和系统的离散表示 310   10.8.2 并行的非相干矩阵-矢量乘法器 311   10.8.3 处理双极性和复数数据的方法 313   习题 314   第11章 全息术 319   11.1 历史引言 319   11.2 波前重现问题 320   11.2.1 振幅与相位的记录 320   11.2.2 记录介质 321   11.2.3 原始波前的重建 321   11.2.4 全息过程的线性性质 323   11.2.5 全息术成像 323   11.3 伽博全息图 324   11.3.1 参考波的来源 325  11.3.2 孪生像 325   11.3.3 伽博全息图的局限性 326   11.4 利思-乌帕特尼克斯全息图 327   11.4.1 全息图的记录 327   11.4.2 获得重建像 328   11.4.3 最小参考角 330   11.4.4 三维景物全息术 331   11.4.5 全息术的实际问题 333   11.5 像的位置和放大率 335   11.5.1 像的位置 335   11.5.2 轴向放大率和横向放大率 338   11.5.3 一个例子 338   11.6 不同类型的全息图简介 340   11.6.1 菲涅耳全息图、夫琅禾费全息图、像全息图和傅里叶全息图 340   11.6.2 透射全息图和反射全息图 341   11.6.3 全息立体照片 343   11.6.4 彩虹全息图 344   11.6.5 合成全息图 346   11.6.6 模压全息图 348   11.7 厚全息图 348   11.7.1 记录体全息光栅 349   11.7.2 从体光栅重建波前 350   11.7.3 更复杂的记录光路的条纹方向 352   11.7.4 有限大小的光栅 353   11.7.5 衍射效率——耦合波理论 55   11.8 记录材料 364   11.8.1 卤化银感光胶膜 364   11.8.2 光聚合物胶片 365   11.8.3 重铬酸盐明胶 365   11.8.4 光折变晶体材料 366   11.9 计算全息图 368   11.9.1 抽样和计算问题 369   11.9.2 表达的问题 369   11.10 全息像品质的劣化 376   11.10.1 胶片MTF的影响 377  11.10.2 胶片非线性的影响 379   11.10.3 胶片颗粒噪声的影响 380   11.10.4 散斑噪声 381   11.11 数字全息术 381   11.11.1 离轴参考波数字全息术 381   11.11.2 相移数字全息术 382   11.12 使用空间非相干光的全息术 383   11.13 全息术的应用 386   11.13.1 显微术和高分辨率体成像 386   11.13.2 干涉测量术 387   11.13.3 通过致畸变介质成像 392   11.13.4 全息数据存储 395   11.13.5 用于人工神经网络的全息加权 396   11.13.6 其他应用 399   习题 400   第12章 光通信中的傅里叶光学 404   12.1 引言 404   12.2 布拉格光纤光栅 404   12.2.1 光纤简介 405   12.2.2 在光纤中记录光栅 407   12.2.3 FBG对光纤中光传播的影响 408   12.2.4 FBG的应用 411   12.2.5 工作在透射方式的光栅 413   12.3 超短脉冲的整形和处理 414   12.3.1 时间频率到空间频率的变换 414   12.3.2 脉冲整形系统 416   12.3.3 谱脉冲整形的应用 417   12.4 光谱全息术 419   12.4.1 谱全息图的记录 419   12.4.2 信号的重建 421   12.4.3 参考脉冲和信号波形之间延迟的影响 423   12.5 阵列波导光栅 423   12.5.1 阵列波导光栅的基本部件 424   12.5.2 阵列波导光栅的应用 430  习题 433   附录A δ函数和傅里叶变换定理 435   A.1δ函数 435   A.2 傅里叶变换定理的推导 437   附录B 傍轴几何光学简介 442   B.1 几何光学的领域 442   B.2 折射、斯内尔定律和傍轴近似 444   B.3 光线传递矩阵 444   B.4 共轭面、焦面和主面 448   B.5 入射光瞳和出射光瞳 451   附录C 偏振和琼斯矩阵 454   C.1 琼斯矩阵的定义 454   C.2 简单偏振变换的例子 455   C.3 反射偏振器件 457   附录D 光栅方程 460   参考文献 462   索引 483