三书礼系列-微积分_李建平_9787301295984

本教材内容包括集合与函数、函数的极限和连续性、一元函数的导数与微分、不定积分、定积分、一元函数微分学和积分学的应用、多元函数微分学及其应用、二重积分、无穷级数、常微分方程等。各节后配有适量的习题，书末附有习题答案便于教学。本书内容丰富，条理清楚，重点突出，难点分散，例题较多，在内容取舍上既注重了微积分在传统领域中的知识内容，又增加了它在经济应用中的内容介绍。本书可作为大学经管、文史、外语类本科生数学教材，也适合各类需要提高数学素质和能力的经济管理人员及有关人员的自学用书或参考用书。

目录第一章函数第一节函数的概念及其基本性质一、集合及其运算二、区间与邻域三、函数的概念四、复合函数和反函数五、函数的基本性质习题11 第二节初等函数一、基本初等函数二、初等函数习题12 第三节经济学中常见的函数一、成本函数二、收益函数三、利润函数四、需求函数与供给函数习题13 第二章极限与连续第一节数列的极限一、数列的概念二、数列的极限三、数列极限的性质及收敛准则习题21 第二节函数的极限一、 x→∞时，函数的极限二、 x→x０时，函数的极限三、函数极限的性质习题22 第三节无穷小量、无穷大量一、无穷小量二、无穷大量习题23 第四节函数极限的运算一、极限的运算法则二、复合函数的极限习题24 第五节两个重要极限一、 limx→0sinxx=1二、limx→∞1+1xx=e 习题25 第六节无穷小量的比较，极限在经济学中的应用一、无穷小量比较的概念二、关于等价无穷小量的性质和定理三、极限在经济学中的应用习题26 第七节函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点三、连续函数的基本性质四、初等函数的连续性习题27 第八节闭区间上连续函数的性质一、最值定理二、零点存在定理三、介值定理习题28 第三章导数与微分第一节导数的概念一、导数的引入二、导数的定义三、导数的几何意义四、可导与连续的关系习题31 第二节求导法则一、函数四则运算的求导法则二、复合函数的求导法则三、反函数的求导法则四、基本导数公式五、隐函数的求导法则六、取对数求导法七、参数方程的求导法则习题32 第三节高阶导数习题33 第四节微分及其运算一、微分的概念二、微分与导数的关系三、微分的几何意义四、复合函数的微分及微分公式习题34 第五节导数与微分在经济学中的应用一、边际分析二、弹性分析三、增长率习题35 第四章微分中值定理与导数的应用第一节微分中值定理习题41 第二节洛必达法则一、 00型未定式二、 ∞∞型未定式三、其他未定式习题42 第三节泰勒公式一、泰勒公式二、函数的泰勒展开式举例习题43 第四节函数的单调性与极值一、函数的单调性二、函数的极值习题44 第五节最优化问题一、闭区间上连续函数的最大值和最小值二、经济学中的最优化问题举例三、其他优化问题习题45 第六节函数的凸性、曲线的拐点及渐近线一、函数的凸性、曲线的拐点二、曲线的渐近线三、函数图形的描绘习题46 第五章不定积分第一节不定积分的概念与性质一、原函数二、不定积分三、不定积分的性质四、基本积分表习题51 第二节换元积分法一、第一类换元法二、第二类换元法习题52 第三节分部积分法习题53 第四节几种特殊类型函数的积分一、有理函数的积分二、三角函数有理式的积分习题54 第六章定积分第一节定积分的概念一、定积分问题举例二、定积分定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质习题61 第二节微积分基本公式一、积分上限函数二、微积分基本公式习题62 第三节定积分的换元法习题63 第四节定积分的分部积分法习题64 第五节定积分的应用一、建立定积分数学模型的微元法二、定积分的几何应用三、定积分的经济学应用四、定积分在其他方面的应用习题65 第六节广义积分初步一、无穷积分二、瑕积分三、 Γ函数习题66 第七章多元函数微积分第一节空间直角坐标系及多元函数的概念一、空间直角坐标系二、平面区域三、多元函数的概念习题71 第二节二元函数的极限与连续性一、二元函数的极限二、二元函数的连续性三、有界闭区域上二元连续函数的性质习题72 第三节偏导数与全微分一、偏导数二、全微分习题73 第四节多元复合函数与隐函数的微分法一、多元复合函数的微分法二、隐函数的微分法习题74 第五节高阶偏导数习题75 第六节偏导数的应用一、一阶偏导数在经济学中的应用二、多元函数的极值及其应用习题76 第七节二重积分一、二重积分的概念与性质二、二重积分的计算三、无界区域上的广义二重积分习题77 第八章无穷级数第一节数项级数的概念和性质一、数项级数及其敛散性二、数项级数的基本性质三、数项级数收敛的必要条件习题81 第二节正项级数及其敛散性判别法习题82 第三节任意项级数一、交错级数二、任意项级数及其敛散性判别法习题83 第四节幂级数一、函数项级数二、幂级数及其敛散性三、幂级数的运算习题84 第五节函数的幂级数展开一、泰勒级数二、初等函数的幂级数展开式习题85 第九章微分方程初步第一节微分方程的基本概念习题91 第二节一阶微分方程一、可分离变量的方程二、齐次微分方程三、一阶线性微分方程习题92 第三节高阶微分方程一、几类可降阶的高阶微分方程二、二阶线性微分方程解的性质与结构三、二阶常系数线性微分方程的解法习题93 第四节微分方程在经济学中的应用一、供需均衡的价格调整模型二、索洛(Solow)新古典经济增长模型三、新产品的推广模型习题94 习题答案

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