本书介绍了一种新的系统建模、分析与综合的数学方法——逻辑动态系统代数状态空间法。该方法是在矩阵的半张量积的基础上发展而来的，在使用矩阵处理复杂的泛逻辑系统方面具有很大优势。全书共9章，第1~4章介绍逻辑动态系统代数状态空间法；第5~8章为其各种应用，包括有限自动机的动态建模、性能分析、控制技术，合成有限自动机的建模与控制，受控有限自动机的代数模型及动态分析，Type-2模糊逻辑关系方程的求解，图的结构分析，以及农业综合区道路网络规划和农业机器人路径规划中的应用等；第9章为本书内容的总结与后续工作展望。

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目录
前言
符号说明
第1章 绪论 1
1.1 逻辑动态系统代数状态空间法概述 1
1.2 逻辑动态系统代数状态空间法的应用研究现状 4
1.2.1 在布尔控制网络中的应用研究 4
1.2.2 在模糊控制系统中的应用研究 5
1.2.3 在有限自动机中的应用研究 7
1.2.4 在网络演化博弈中的应用研究 10
1.3 矩阵的半张量积的应用研究现状 12
1.3.1 在非线性系统中的应用研究 12
1.3.2 在图及超图理论中的应用研究 13
1.3.3 在物理及数学中的应用研究 15
1.4 主要工作及内容安排 15
1.5 本章小结 16
第2章 矩阵的半张量积概述 18
2.1 引言 18
2.2 矩阵的半张量积定义 18
2.3 矩阵的半张量积的一般性质 20
2.4 矩阵的半张量积的特殊性质 21
2.5 本章小结 23
第3章 有限自动机的建模及可控性与可稳性分析 24
3.1 引言 24
3.2 有限自动机的双线性动态模型 25
3.2.1 有限自动机概述 25
3.2.2 确定有限自动机的双线性动态模型 26
3.2.3 不确定有限自动机的双线性动态模型 30
3.3 有限自动机的可控性与可稳性分析 32
3.3.1 可控性的条件 32
3.3.2 可稳性的条件 38
3.3.3 验证实例 38
3.4 有限自动机识别正则语言的判别准则 42
3.4.1 判别准则 43
3.4.2 验证实例 49
3.5 本章小结 55
第4章 合成有限自动机的建模与控制 56
4.1 引言 56
4.2 合成有限自动机的动态行为建模 57
4.2.1 有限自动机的合成方式 58
4.2.2 合成有限自动机的代数模型 60
4.3 合成有限自动机的状态控制与输出控制 67
4.4 合成有限自动机验证实例 73
4.4.1 合成有限自动机的动态建模 73
4.4.2 合成有限自动机的输出控制 78
4.5 本章小结 80
第5章 受控有限自动机的代数模型及可达性与可控性分析 82
5.1 引言 82
5.2 受控有限自动机的代数模型 83
5.2.1 受控有限自动机概述 83
5.2.2 受控有限自动机的代数模型 84
5.3 受控有限自动机的可达性与可控性分析 88
5.4 受控有限自动机验证实例 91
5.5 本章小结 97
第6章 Type-2模糊逻辑关系方程的求解 99
6.1 引言 99
6.2 Type-2模糊关系及Type-2模糊逻辑关系方程 100
6.2.1 Type-1模糊关系到Type-2模糊关系的推广 100
6.2.2 Type-2模糊关系的合成 104
6.2.3 Type-2模糊逻辑关系方程 108
6.3 k值逻辑关系的矩阵表示 109
6.3.1 逻辑算子的矩阵表示 109
6.3.2 Type-1模糊逻辑关系方程的代数求法 111
6.4 Type-2模糊逻辑关系方程的求解 114
6.4.1 Type-2模糊逻辑关系方程解的分解 114
6.4.2 Type-2模糊逻辑关系方程的求解方法 115
6.4.3 对称值Type-2模糊逻辑关系方程的求解 117
6.5 本章小结 124
第7章 图的控制集与内稳定集的代数求法 126
7.1 引言 126
7.2 求解图的控制集 127
7.2.1 搜索图的控制集 128
7.2.2 搜索图的k-度控制集 135
7.2.3 搜索图的k-平衡控制集 137
7.3 求解图的k-内稳定集 141
7.4 求解图的k-绝对最大内稳定集 146
7.4.1 图的k-绝对最大内稳定集问题 146
7.4.2 图的k-最大加权内稳定集问题 149
7.4.3 验证实例 150
7.5 k-轨道任务分配问题的代数解法 152
7.5.1 k-轨道任务分配问题求解 152
7.5.2 验证实例 154
7.6 本章小结 156
第8章 农业综合区道路网络规划和农业机器人路径规划 158
8.1 引言 158
8.2 农业综合区域规划问题描述 159
8.3 农业综合区域规划问题描述的数学建模 160
8.4 农业机器人路径规划算法设计 163
8.5 示例仿真 165
8.6 本章小结 166
第9章 总结与展望 168
9.1 本书的内容与创新总结 168
9.2 后续工作展望 169
参考文献 171