在本书中，享有盛誉的历史学家埃米尔·亚历山大披露了在16-17世纪的欧洲，无穷小量为何会被抵制，以及它最终是如何取得胜利并成为微积分和大多数现代数学及技术的基石。
这段往着眼于欧洲古代最伟大的数学家和哲学家，包括伽利略、艾萨克·牛顿、卡迪纳尔·贝拉尔米内、托马斯·霍布斯、克里斯多夫·克拉维于斯和约翰·沃利斯，由他们的人生经历折射出当时社会对无穷小的打压以及这些伟大学者们奋起抗争的过程。在意大利，无穷小斗争的失败标志着这块土地作为欧洲文化中心的结束；在英国，无穷小斗争的胜利帮助这个岛国走上了一条全新的道路，使其成为世界上第一个现代国家。
从德国的帝国城市到萨里的青山，从罗马的教皇宫殿到伦敦皇家学会的大厅，亚历山大向我们展示了一个数学概念上的分歧是如何演变成一场天地之争的。

阿米尔?亚历山大是一位作家、历史学家和数学家。他的作品探索了数学、社会和文化三者之间的关系。他在洛杉矶的加利福尼亚大学教历史，是备受赞誉的《几何景观》和《决斗在黎明》的作者。他的作品在《自然》、《卫报》、《纽约时报》以及其它出版物上刊登。目前住在洛杉矶。

出场人物 - Ⅸ

时间轴 - ⅪⅩ

导　言
朝臣出使 - 001
无穷小悖论 - 007
失落的梦 - 010

第一部分　对抗无序之战
第1章　依纳爵的孩子
罗马会议 - 015
皇帝与修道士 - 019
陷入混乱 - 023
希望之光 - 030
依纳爵的孩子 - 033
反击 - 039
学术帝国 - 040
混乱中的秩序 - 046

第2章　数学的秩序
教学秩序 - 049
一个怀才不遇的人 - 052
格里历 - 055
一场数学的胜利 - 057
数学的确定性 - 060
克拉维斯对抗神学家 - 065
欧几里得几何的关键 - 068
迟钝的野兽 - 071

第3章　数学的无序
科学家与红衣主教 - 076
悖论与无穷小量 - 081
虔诚的修道士 - 089
织线与书本的比喻 - 092
谨慎的不可分量论者 - 097
伽利略的最后弟子 - 100
21项证明 - 103
痴迷于悖论 - 107

第4章　生存还是灭亡
无穷小的危险 - 114
监督委员会 - 117
卢卡·瓦莱里奥的陨落 - 121
格里高利·圣文森特 - 123
失势 - 125
乌尔班八世的危机 - 131
裁定与禁令 - 135
被羞辱的侯爵 - 140
永久的解决办法 - 143

第5章　数学家之战
古尔丁交锋卡瓦列里 - 146
贝蒂尼之刺 - 153
温文尔雅的弗莱芒人 - 155
隐藏的对抗运动 - 158
背水一战 - 161
圣杰罗姆会的谢幕 - 166
两种现代性的梦想 - 170
秩序井然之地 - 173

第二部分　利维坦与无穷小
第6章　利维坦的到来
掘土派 - 179
无王之地 - 181
冬眠的熊 - 191
“龌龊、野蛮且短命” - 198

第7章　“几何学家”托马斯·霍布斯
迷恋上几何学 - 208
几何学的国家 - 212
无法解决的问题 - 215
化圆为方 - 218
无望的探寻 - 223

第8章　约翰·沃利斯是谁
一位年轻清教徒的教育 - 227
牧师与教授 - 237
科学的阴霾时期 - 242

第9章　数学的新世界
无穷多的线 - 254
实验数学 - 260
挽救 - 271
巨人与“毁谤者”之战 - 273
哪种数学 - 278
为未来而战 - 281

后记：两种现代性 - 285

注释 - 291

致谢 - 323