《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:三角与平面向量》是一部高中数学教学参考用书，包括三角、平面向量两个部分的文章、试题共38篇，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:三角与平面向量》注重科学性、系统性和趣味性，每篇文章各自独立成文，所以《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:三角与平面向量》可系统性地研读，也可有选择性地阅读。

第1章三角
1.对2005年高考上海卷一道大题解法的研究
2.对教科书中一道习题的研究
3.对一道课本例题的深入研究——已知扇形内接矩形的面积和周长的取值范围
4.勾股定理的几个类似
5.教科书中一道习题的直接解法和简洁解法
6.例谈用正、余弦定理及三角形面积公式证明平面几何题
7.求函数y=Asin（ωx+φ）的单调区间时应注意“同增异减”
8.一题六探
9.这道三角函数题的第11种解法
10.正、余弦定理与海伦公式之间的联系
11.用面积法证明平面几何问题很给力
12.也谈一道三角题的解答
13.谈谈课本上的两个公式
14.对《选修2—2》中一道习题的研究
15.你会解方程x3—3x+1=0吗
16.谈一道选择题的解法
17.整数角度的三角函数值何时是有理数
18.有理数角度的三角函数值何时是有理数
19.斜抛运动的最佳抛射角
20.爱拼才会赢
21.对一道课本复习参考题的简解
22.正、余弦定理及其应用的突破
23.记住积化和差、和差化积公式等于做十道难题！
24.对一道课本习题的研究
25.谈一道高考模拟题
26.订正公式asinθ+bcosθ=√a2+b2sin（θ+arctana／b）（ab≠0）
27.快求一类三角函数值的和
28.由图象求解析式y=Asin（ωx+φ）时无需限定“（A>0，ω>0，0≤φ<2π）”
29.三边长均为有理数且有内角度数是正整数的三角形边长的求法
30.定义域是区间的函数f（x）=asin x+bcos x何时是常数函数
31.《三角》练习题
第2章平面向量
1.一类三角形的面积比问题
2.对一道测试题的思考
3.还是建系为好
4.在数学教学中要谨防循环论证
5.用平面向量共线基本定理简解一类题
6.介绍两道类题
7.《平面向量》练习题
编辑手记