本书以高二数学教学大纲为基础，归纳并总结了高二数学竞赛的热点专题，给出了不同的剖析与解法，同时对数学竞赛中的热点问题进行详细讲解，使学习者逐渐熟悉数学竞赛对学生的各项要求，积累有关答题策略方面的经验。本书为高二分册的上册。

第1讲均值不等式

第2讲均值不等式的运用

第3讲柯西不等式

第4讲一些重要不等式的证明

第5讲初等函数基本不等式的解法

第6讲初等函数基本不等式的证明

第7讲排列与组合

第8讲二项式定理

第9讲复数的基本概念与运算

第10讲多项式的理论与运用

第11讲奇偶性分析

第12讲抽屉原理

第13讲染色问题

第14讲极端原理

第15讲古典概型与条件概率

第16讲几何概型与数学期望

第17讲极限及其运算

第18讲导数的概念与运算

第19讲函数与导函数的综合运用

第20讲存在性问题

第21讲覆盖问题

第22讲凸集与凸包