《数学精练与博览:高中三年级 全一册(修订版)/新标准精编教辅丛书》是配套《高级中学课本 数学拓展 第一册(试用本)》的练习,内容包括精选的练习和博览部分。其中精练部分包括课后精练、每周精练、单元精练、期中精练与期末精练,不仅有基础题,而且有少量的提高题、开放题;博览部分包括数学家轶事、数学史话、趣题巧解、学习小品等多方面的内容。
众所周知,学好数学离不开做题。指导学生做适量有价值的习题仍然是提高学生素质的有效的训练手段。事实上,学生能力与素质的提高,也并不是仅仅靠做题才获得的。无数学习成功者的经验证明:知识积累越丰厚,视野越开阔,学习上就越能收到“左右逢源”“触类旁通”之效。相反,如果让学生整天埋没在“题海”之中,甚至做一些偏题、怪题,必将导致学生知识面狭窄,孤陋寡闻,钻进牛角尖而不能自拔,也将扼杀学生创新精神的发挥,这样,无论对眼前的学习还是今后的发展,都是十分不利的,也是有悖于素质教育的宗旨的。在这一思想指导下,为配合高中数学教学落实素质教育的要求,我们编写了一套《新标准精编教辅丛书数学精练与博览(一课一练系列)》,与“二期课改”上海市《高级中学课本数学(试用本)》配套,每学期一册。本书有以下两个明显的特点:
一是“精”,本书按照教学进程安排了“课后精练”(45分钟)、“每周精练”(60分钟)、“单元精练”(90分钟)、“期中(期末)精练”(90分钟),精选的题目起点较课本高,针对性强,与所学知识密切相关,能够有效地帮助学生理解掌握所学内容;题量适当,题型多样,既有基础题,又有提高题,还有少量非常规的“开放题”;知识覆盖面较大,能力素质要求较高,可供学生在学习过程中同步训练使用,使不同能力的学生在数学教学的每一阶段,通过精练都有所得益。
二是“博”,本书的博览部分,穿插于各类“精练”之中,设有“数学史话”“数学家故事”“名题欣赏”“图形欣赏”“学习小品”“趣题巧解”“解题技法”“开放题选萃”等,篇幅不大,每篇不过一千字左右,有的甚至只有几百字,学生犹如进图书馆博览群书一样,尽情地吮吸知识,开阔视野,陶冶情操,品尝数学“趣”味,领略数学的内在“美”,特别是数学家的传略也许会对学生的意志、毅力等非智力因素培养起到不可估量的影响。
精练与博览有利于素质教育的整体发展,它是以提高学生的整体素质为目标的,而不仅仅是为培养解题的能力。其次,素质教育着眼于学习者今后乃至一生的发展。而不仅为了眼前功利,即在考试中取得一个好分数。本书的出版,将会使素质教育进入数学教学起到积极的作用。本书末附有精练部分的答案或提示,便于学生自检。由于编写时间较紧和我们的水平有限,特别是“博览”的编选是首次尝试,定有一些不足之处,恳请广大师生提出批评建议。
本书编写组
第14章 空间直线与平面
课后精炼
14.1 平面及其基本性质
博览 防止错觉
课后精炼
14.2 空间直线与直线的位置关系(1)、(2)
每周精炼
博览 谈谈反证法
课后精炼
14.3 空间直线与平面的位置关系(1)~(3)
每周精炼
博览 趣题一则
课后精炼
14.4 空间平面与平面的位置关系(1)、(2)
单元精炼
第15章 简单几何体
一 多面体
课后精炼
15.1 多面体的概念
15.2 多面体的直观图(1)
每周精炼
15.2 多面体的直观图(2)(3)
二 旋转体
课后精炼
15.3 旋转体的概念(1)、(2)
每周精炼
三 几何体的表面积、体积和球面距离
课后精炼
15.4 几何体的表面积
15.5 几何体的体积(1)~(3)
博览 巧用长方体解题
每周精炼
课后精炼
15.6 球面距离
单元精炼
第16章 排列组合与二项式定理
课后精炼
16.1 计数原理I——乘法原理
16.2 排列(1)、(2)
16.3 计数原理II——加法原理(1)、(2)
每周精炼
课后精炼
16.4 组合(1)~(5)
博览 排列组合应用题及其基本解法
每周精炼
课后精炼
16.5 二项式定理(1)~(4)
博览 帕斯卡和帕斯卡三角形
每周精炼
第17章 概率初步论
第18章 基本统计方法
高中三年级 拓展II (第一册)
专题1 线性规划
专题2 参数方程和极坐标方程
专题3 空间向量及其应用
专题4 投影与画图
专题5 概率论初步(续)
附录 答案或提示