定 价:68 元
丛书名:国家出版基金资助项目现代数学中的著名定理纵横谈丛书
- 作者:刘培杰数学工作室
- 出版时间:2016/5/1
- ISBN:9787560358482
- 出 版 社:哈尔滨工业大学出版社
- 中图法分类:O174.12
- 页码:227
- 纸张:胶版纸
- 版次:1
- 开本:16K
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本书从一道冬令营试题的背景谈起,详细介绍了哈尔测度及其相关知识,全书共分8章,分别为一道冬令营试题、集合、拓扑空间、距离空间、点集的容积与测度、哈尔测度、右哈尔测度和哈尔覆盖函数、局部紧拓扑群上右不变哈尔积分的存在性
读书的乐趣
你最喜爱什么——书籍。
你经常去哪里——书店。
你最大的乐趣是什么——读书。
这是友人提出的问题和我的回答。真的,我这一辈子算是和书籍,特别是好书结下了不解之缘。有人说,读书要费那么大的劲,又发不了财,读它做什么?我却至今不悔,不仅不悔,反而情趣越来越浓,想当年,我也曾爱打球,也曾爱下棋,对操琴也有兴趣,还登台伴奏过。但后来却都一一断交,“终身不复鼓琴”,那原因便是怕花费时间,玩物丧志,误了我的大事——求学。这当然过激了一些,剩下来唯有读书一事,自幼至今,无日少废,谓之书痴也可,谓之书橱也可,管它呢,人各有志,不可相强。我的一生大志,便是教书,而当教师,不多读书是不行的。
读好书是一种乐趣,一种情操;一种向全世界古往今来的伟人和名人求教的方法,一种和他们展开讨论的方式;一封出席各种社会、体验各种生活、结识各种人物的邀请信;一张迈进科学宫殿和未知世界的入场券;一股改造自己、丰富自己的强大力量,书籍是全人类有史以来共同创造的财富,是永不枯竭的智慧的源泉,失意时读书,可以使人重整旗鼓;得意时读书,可以使人头脑清醒;疑难时读书,可以得到解答或启示;年轻人读书,可明奋进之道;年老人读书,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如临大海,或波涛汹涌,或清风微拂,取之不尽,用之不竭。吾于读书,无疑义矣,三日不读,则头脑麻木,心摇摇无主。
潜能需要激发
我和书籍结缘,开始于一次非常偶然的机会。大概是八九岁吧,家里穷得揭不开锅,我每天从早到晚都要去田园里帮工。一天,偶然从旧木柜阴湿的角落里,找到一本蜡光纸的小书,自然很破了。屋内光线暗淡,又是黄昏时分,只好拿到大门外去看。封面已经脱落,扉页上写的是《薛仁贵征东》,管它呢,且往下看。第一回的标题已忘记,只是那首开卷诗不知为什么至今仍记忆犹新:
日出遥遥一点红,飘飘四海影无踪。
三岁孩童千两价,保主跨海去征东。
第1章 一道冬令营试题
第2章 集合
§1 集合及其运算
§2 映射
§3 基数(势)
§4 关系
§5 佐恩公理
第3章 拓扑空间
§1 欧几里得空间
§2 拓扑空间
§3 连续映射
§4 拓扑空间的构成
§5 连通性
§6 分离条件(豪斯多夫空间与正规空间)
§7 紧性
§8 局部紧性
第4章 距离空间
§1 收敛
§2 距离空间的一致拓扑性质
§3 距离空间的构成
§4 巴拿赫空间,希尔伯特空间
第5章 点集的容积与测度
§1 容积
§2 测度
§3 开集的测度
§4 任意点集的(外)测度
§5 可测集
§6 特殊的测度
§7 可测集的逼近及其结构
§8 关于勒贝格测度的进一步的研究
第6章 哈尔测度
§1 开子群
§2 哈尔测度的存在性
§3 可测群
§4 哈尔测度的唯一性
第7章 右哈尔测度和哈尔覆盖函数
§1 记号与一些测度论上的结果
§2 哈尔覆盖函数
第8章 局部紧拓扑群上右不变哈尔积分的存在性
§1 丹尼尔扩张方法
§2 测度论的方法
§3 附录
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