“初中数学拉分题”自出版至今已经逐步产生了自己的品牌效应,受到广大师生朋友们的认可和好评.在此期间我们收到很多读者朋友的反馈,希望能够继续出版“高中数学拉分题”系列.为此我们在深入研究高中教学实际与考纲要求的前提下,与一线特级教师研讨分析,编写了本套丛书,希望学生能在具备扎实基本功的基础上进一步提高解题能力,同时,教师们也可以从本书中找到教学和考试中合适的题目使用.

　　本套丛书主要有以下特点.

　　参考多地教材,强调广泛性

　　为了使本书具有更广泛的适用性,编者在编写的过程中参考了大量版本的教材,尽量使更多的读者受益.

　　精选例题习题,强调典型性

　　本书所选的每一道题都蕴含了丰富的数学思想与数学方法,充分体现了拓展思维、培养数学素养的编写思想.同学们在学习例题的过程中,除了需要掌握基本知识与技能,发展应用数学的意识与能力,还要增强学好数学的愿望与信心.本丛书设置了优质精选练习题,保证了学生在学习例题之后能及时复习,便于了解学习情况,巩固解题技巧,加深对题目的理解,从而达到举一反三的目的.本丛书的习题量不大,但每个题目都能使认真思考者有所收获,并且方便一线教师在教学中灵活使用.另外,通过对高考题型的研究,本书尽量涵盖高考各种重点题型,并且给出缜密的思维分析过程,使学生们能够准确判断所属题型,运用相应解题方法准确解答.

　　深度剖析例题,强调思维性

　　本书编写的立足点并不是题海战术,而是对每一类题目的解法的透彻理解和掌握.特别设置了“技巧贴士”和“思维点评”模块,以期帮助学生掌握技巧,引导学生将每种方法和思路转化为自己的解题途径,掌握一些常用的解题思路、策略和方法,将思维融于探究之中.

　　另外,本书建议与《赢在思维———高中数学拉分题满分训练(几何集训篇)》配套使用,相信这样能取得更好的效果.

　　本套丛书可供基础知识掌握得较好、想要进一步提高的学生使用,也可供一线教师在教学中使用,希望本书较高的实用性能帮助同学们在打好基础的同时进一步巩固、拓展和提高.

　　最后,希望广大师生能够通过本套丛书有所收获,同时也希望能够得到读者的建议,以使我们不断进步.

1 平面向量

1.1 平面向量的概念及线性运算 ………………………………………… 1

优质精练 ……………………………………………………………… 7

1.2 平面向量的分解定理及坐标表示 …………………………………… 9

优质精练……………………………………………………………… 16

1.3 向量的数量积及平面向量应用举例………………………………… 18

优质精练……………………………………………………………… 30

2 立体几何

2.1 简单几何体的结构特征、三视图与直观图 ………………………… 32

优质精练……………………………………………………………… 41

2.2 空间几何体的表面积和体积………………………………………… 45

优质精练……………………………………………………………… 58

2.3 空间点、直线、平面的位置关系……………………………………… 60

优质精练……………………………………………………………… 68

2.4 直线与平面平行、平面与平面平行 ………………………………… 71

优质精练……………………………………………………………… 79

2.5 直线与平面垂直、平面与平面垂直 ………………………………… 82

优质精练……………………………………………………………… 94

2.6 空间向量及其在立体几何中的应用………………………………… 97

优质精练 …………………………………………………………… 109

3 平面解析几何

3.1 直线方程的概念、直线的倾斜角与斜率…………………………… 112

优质精练 …………………………………………………………… 119

3.2 直线方程 …………………………………………………………… 121

优质精练 …………………………………………………………… 125

3.3 两直线的位置关系 ………………………………………………… 127

优质精练 …………………………………………………………… 138

3.4 曲线与方程 ………………………………………………………… 140

优质精练 …………………………………………………………… 146

3.5 圆 …………………………………………………………………… 149

优质精练 …………………………………………………………… 159

3.6 椭圆 ………………………………………………………………… 161

优质精练 …………………………………………………………… 173

3.7 双曲线 ……………………………………………………………… 176

优质精练 …………………………………………………………… 185

3.8 抛物线 ……………………………………………………………… 187

优质精练 …………………………………………………………… 199

3.9 对称问题 …………………………………………………………… 202

优质精练 …………………………………………………………… 210

3.10 参数方程与极坐标(理科选修)…………………………………… 212

优质精练 …………………………………………………………… 221

参考答案与提示 ……………………………………………………… 223