本书根据高等院校应用型本科专业数学基础课程的*教学大纲编写而成，涵盖微积分和线性代数两大部分，具体包括一元微积分、微分方程、行列式、矩阵、线性方程组等内容模块，并特别加强了数学建模和数学历史教学环节。引入了大量数学实验，可以通过扫描对应的二维码即可实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

绪言1
第一部分 微积分
第1 章函数、极限与连续
1.1 函数.6
1.2 初等函数.. 19
1.3 常用经济函数. 26
1.4 极限的概念34
1.5 极限的运算42
1.6 无穷小与无穷大49
1.7 函数的连续性55
数学家简介 [1] 62
第 2 章 导数与微分
2.1 导数概念65
2.2 函数的求导法则72
2.3 应用举例作为变化率的导数83
2.4 函数的微分89
数学家简介 [2] 96
第 3 章 导数的应用
3.1 中值定理98
3.2 洛必达法则 102
3.3 函数的单调性、凹凸性与极值107
3.4 数学建模最优化117
3.5 函数图形的描绘 127
数学家简介 [3] 132
第 4 章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质134
4.2 换元积分法140
4.3 分部积分法148
数学家简介 [4] 151
第 5 章 定积分
5.1 定积分概念.154
5.2 微积分基本公式 163
5.3定积分的换元积分法和分部积分法 170
5.4广义积分 173
5.5定积分的应用 177
数学家简介 [5] 198
第 6 章 微分方程
6.1微分方程的基本概念 200
6.2一阶微分方程 204
6.3可降阶的二阶微分方程211
6.4二阶常系数线性微分方程215
*6.5数学建模微分方程的应用举例223
第 7 章 多元函数微积分
7.1空间解析几何简介 232
7.2多元函数的基本概念 240
7.3偏导数 245
7.4全微分250
7.5复合函数微分法与隐函数微分法 253
7.6多元函数的极值 260
7.7二重积分的概念与性质 265
7.8二重积分的计算 269
数学家简介[6]277
数学家简介[7]278
第 8 章 无穷级数
8.1 常数项级数的概念和性质 282
8.2常数项级数的判别法286
8.3 幂级数 292
数学家简介[8] 299
第二部分 线性代数
第 9 章 行列式
9.1 行列式的定义301
9.2 行列式的性质308
9.3 克莱姆法则314
第10 章 矩阵
10.1 矩阵的概念320
10.2 矩阵的运算325
10.3 逆矩阵335
10.4 分块矩阵341
10.5 矩阵的初等变换345
10.6 矩阵的秩356
第11 章 线性方程组
11.1 消元法362
11.2 向量组的线性组合370
11.3 向量组的线性相关性377
11.4 向量组的秩382
11.5 线性方程组解的结构386
11.6 线性方程组的应用394
*第12 章 相似矩阵与二次型
12.1 向量的内积407
12.2 矩阵的特征值与特征向量412
12.3 相似矩阵416
12.4 二次型422
附录
附录Ⅰ 预备知识432
附录Ⅱ 常用曲线435
附录Ⅲ 常用曲面439
习题答案
第 1 章答案443
第 2 章答案444
第 3 章答案446
第 4 章答案448
第 5 章答案449
第 6 章答案451
第 7 章答案452
第 8 章答案454
第 9 章答案455
第10 章答案456
第11 章答案458
第12 章答案460