《应用微积分》根据2014年教指委新颁布的《经济与管理类本科数学基础课程教学基本要求》和高等院校经管类本科专业微积分课程的教学大纲编写而成，注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调微积分的思想和方法及其应用，紧密联系现实生活，好地服务专业课程。《应用微积分》的主要特点有：一是精选了大量的现实生活中的案例和经济方面的实例以及同学们熟悉且感兴趣的数学、物理等方面的应用问题，还设计了相当数量的思考题并配备了相应的应用习题；二是让学生尽快接触微积分理论的核心内容——微积分方法，在数列*限之后通过典型实例引入了微积分方法，并将微积分方法贯穿教材始终，《应用微积分》的重点放在现实生活、经济和物理等专业如何使用微积分方法和理论上。
　　《应用微积分》的主要内容包括函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分与常微分方程、定积分及其应用、无穷级数、多元微积分简介、差分与差分方程简介等知识。
　　此外，我们结合现代教学的要求，制作了适合数学教学特点的多媒体教学课件。
　　《应用微积分》可作为高等院校经济管理类等相关专业的微积分教材和参考书。

第一章 函数
1．1 函数的概念
1．1．1 函数的定义
1．1．2 函数的图像
1．1．3 函数的表示
1．1．4 函数的基本性质
1．1．5 基本初等函数
1．1．6 复合函数与初等函数
1．1．7 反函数
1．1．8 分段函数
1．2 常用的经济函数
1．2．1 需求函数与价格函数
1．2．2 供给函数
1．2．3 市场均衡
1．2．4 收益函数
1．2．5 成本函数
1．2．6 利润函数
1．2．7 盈亏平衡点
1．3 利息问题
1．3．1 单利与复利
1．3．2 现值问题
习题1


第二章 极限与连续
2．1 微积分的创立
2．1．1 半个世纪的酝酿
2．1．2 牛顿和他的流数术
2．1．3 莱布尼茨的微积分
2．1．4 微积分优先权之争
2．1．5 微积分理论的严格化
2．2 数列的极限
2．2．1 数列极限的定义
2．2．2 数列极限的运算法则
2．2．3 数列极限的几何意义和精确的数学形式语言定义
2．2．4 收敛数列的性质
2．3 微积分方法及应用
2．3．1 微积分方法
2．3．2 微积分方法应用
2．4 函数极限
2．4．1 函数极限的定义
2．4．2 函数极限的运算法则
2．4．3 两个重要极限
2．4．4 经济中的极限问题
2．4．5 分段函数的极限
2．4．6 函数极限的涠ㄒ搴托灾?
2．5 无穷小量与无穷大量
2．5．1 无穷小量
2．5．2 无穷小量的比较
2．5．3 常用的等价无穷小量
2．5．4 无穷大量
2．6 函数的连续性
2．6．1 函数的连续性概念
2．6．2 间断点及其分类
2．6．3 闭区间上连续函数的性质
习题2


第三章 导数与微分
3．1 导数的定义
3．1．1 问题引入
3．1．2 导数的定义
3．1．3 可导与连续的关系
3．1．4 导数在实际应用中的意义
3．2 导数的计算和求导法则
3．2．1 用定义计算导数
3．2．2 导数的运算法则
3．2．3 复合函数的求导法则
3．2．4 基本初等函数的导数公式
3．2．5 隐函数的导数
3．3 导数的应用
3．3．1 求曲线的斜率
3．3．2 物体运动速度和加速度
3．3．3 相关变化率
3．3．4 导数在经济中的应用
3．4 高阶导数
3．4．1 二阶导数
3．4．2 n阶导数
3．5 分段函数的导数
3．6 微分
3．6．1 微分概念
3．6．2 微分的几何意义
3．6．3 微分的运算法则
3．6．4 微分的应用
习题3


第四章 微分中值定理与导数的应用
4．1 微分中值定理
4．1．1 极值点与极值
4．1．2 微分中值定理
4．2 导数的应用
4．2．1 洛必达法则
4．2．2 函数的单调性与极值
4．2．3 最值问题及其应用
4．3 曲线的凹向与拐点与函数作图
4．3．1 曲线的凹向与拐点
4．3．2 函数作图
习题4


第五章 不定积分与常微分方程
5．1 不定积分
5．1．1 原函数
5．1．2 不定积分的定义
5．1．3 基本积分表
5．1．4 不定积分的性质
5．1．5 换元积分法
5．1．6 分部积分法
5．2 常微分方程
5．2．1 基本概念
5．2．2 一阶常微分方程
5．2．3 二阶常微分方程
习题5


第六章 定积分
6．1 定积分的概念
6．1．1 问题的引入
6．1．2 定积分的定义
6．2 定积分的应用
6．2．1 定积分的应用
6．2．2 微元法
6．3 定积分的性质与计算
6．3．1 定积分的性质
6．3．2 积分上限函数
6．3．3 定积分的计算
习题6


第七章 无穷级数
7．1 无穷级数的概念与性质
7．1．1 问题的引入
7．1．2 常数项级数的概念与性质
7．2 正项级数
7．3 绝对收敛与条件收敛
7．3．1 交错级数
7．3．2 绝对收敛
7．3．3 条件收敛
7．4 幂级数
7．4．1 函数项级数的一般概念
7．4．2 幂级数的收敛半径与收敛域
7．4．3 幂级数的运算
7．5 函数的幂级数展开
7．5．1 泰勒级数
7．5．2 函数的麦克劳林展开式在近似计算中的应用
习题7


第八章 多元微积分简介
8．1 多元函数微分
8．1．1 多元函数的概念
8．1．2 二元函数的定义域
8．1．3 二元函数的图像
8．1．4 二元函数的极限与连续
8．1．5 多元函数的偏导数
8．1．6 二元函数的全微分
8．1．7 复合函数求导法则
8．1．8 隐函数求导
8．1．9 二元函数的极值与最值
8．1．10 条件极值与拉格朗日乘数法
8．1．11 最小二乘法
8．2 多元函数积分
8．2．1 二重积分
习题8


第九章 差分与差分方程简介
9．1 差分的概念与性质
9．2 差分方程
9．2．1 差分方程的概念
9．2．2 一阶常系数线性差分方程
9．2．3 一阶常系数线性非齐次差分方程
9．3 二阶常系数线性差分方程
9．3．1 二阶常系数线性齐次差分方程
9．3．2 二阶常系数线性非齐次差分方程
习题9
参考文献