教好及学好高中数学，无论是教师还是学生，都要为此付出不少努力，其中懂得如何教与如何学显得很重要，尤其对于面临高考的毕业生，高中学习的经历不可能重来，此时，好的学习方法很重要，好的教辅资料更加重要。

　　本书的由来

　　高中数学教材上的基础知识和常见规律众多，很多数学教师经常要求学生能记住教材中的所有基础知识和常见规律，但学生并不能一次就能达到教师的要求，所以教师和学生都希望手边能有一本相应的工具书介绍这些基础知识和常见规律。本书就是因此而写的，它就是一本高中生学习数学实用的案头辅助工具书。

　　本书的编写参考了市面上很多畅销书，加上作者的教学心得整理而成，本书基础知识介绍全面，常见规律总结实用，文字介绍简洁，图解辅助贴切生动。

　　本书为什么适合高中各个年级学生使用

　　本书适用对象为高一到高三的教师与学生

　　对于高一、高二学生，可以利用本书查阅基础知识及常见规律，在查阅过程中，学生能逐渐熟悉相关公式定理及常见规律，久而久之就容易记住它们，一旦这些学生到了高三复习阶段，由于熟悉已久，这些规律容易信手拈来。

　　对于高三学生，面对大量的参考资料，遗忘公式概念及常见规律更是家常便饭。本书的出现，免除了他们到处翻阅资料之苦，同时，学生可以利用一段时间记住书中介绍的常见规律，受益无穷，

　　本书还提醒学生哪些应该熟练掌握，哪些仅供参考，方便学生使用。

　　为什么要展示课标要求

　　课标是教材编写的指导原则，课标要求的内容也是学生学习的重点，所以，本书在每章前都展示出相关的课标要求，以便于对照学习。

一、集合

课标说明

课标要求

公式定理及常见规律

二、简易逻辑

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课标要求

公式定理及常见规律

三、函数

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课标要求

公式定理及常见规律

3.1 映射与函数

3.2 函数表示法

3.3 函数的定义域

3.4 函数的值域

3.5 函数的单调性

3.6 函数的奇偶性

3.7 函数的周期性

3.8 函数的反函数

3.9 函数图像的对称性

3.10 函数图像的变换

3.11 抽象函数方程

3.12 幂函数

3.13 指数函数与对数函数

3.14 二次函数

3.15 二次方程根的分布

四、不等式

课标说明

课标要求

公式定理及常见规律

4.1 解不等式

4.2 常见不等式

4.3 不等式与线性规划

五、三角函数，解三角形

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课标要求

公式定理及常见规律

5.1 三角函数

5.2 三角恒等变换

5.3 解三角形

六、平面向量

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课标要求

公式定理及常见规律

七、数列

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课标要求

公式定理及常见规律

7.1 一般数列

7.2 等差数列

7.3 等比数列

八、立体几何

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课标要求

公式定理及常见规律

8.1 空间几何体

8.2 点、直线、平面之间的关系

九、空间向量

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课标要求

公式定理及常见规律

十、导数与定积分

课标说明

课标要求

公式定理及常见规律

10.1 导数

10.2 定积分

十一、排列组合与二项式定理

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课标要求

公式定理及常见规律

11.1 排列组合

11.2 二项式定理

十二、概率

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课标要求

公式定理及常见规律

12.1 概率

12.2 随机变量及其分布

十三、统计

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课标要求

公式定理及常见规律

十四、直线与圆

课标说明

课标要求

公式定理及常见规律

14.1 直线方程

14.2 与直线相关的对称问题

14.3 圆

14.4 空间直角坐标系

十五、圆锥曲线

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课标要求

公式定理及常见规律

15.1 椭圆

15.2 双曲线

15.3 抛物线

15.4 直线与圆锥曲线的位置关系

十六、推理与证明

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课标要求

公式定理及常见规律

十七、算法初步

课标说明

课标要求

公式定理及常见规律

十八、复数

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课标要求

公式定理及常见规律

十九、极坐标与参数方程

课标说明

课标要求

公式定理及常见规律

19.1 极坐标

19.2 参数方程

　　集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的，集合语言是现代数学的基本语言.使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，拓展运用数学语言进行交流的能力。

　　1.集合的含义与表示

　　（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

　　（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

　　2.集合间的基本关系

　　（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

　　（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。

　　3.集合的基本运算

　　（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

　　（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

　　（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。