本书由新东方从美国麦格劳-希尔出版公司引进，是备考SAT Ⅱ数学Level 1的辅导教材。本书不仅全面涵盖了SAT Ⅱ数学Level 1的考点，而且提供7套全真模拟试题供考生自测。此外，书中含有对所有题目的详细解析，便于考生认识自身的优势与不足，科学备考。

　　SAT考试概述

　　一、 考试认可

　　SAT考试（Scholastic Assessment Test）是由美国大学委员会（College Board）组织的“学术水平测验考试”， 是美国高中生进入美国大学的标准入学考试。SAT考试成绩是美国大学唯一能够得到的、 可以比较来自不同地区和学校学生的成绩， 所以对录取与否及奖学金多少的影响非常大。美国3600余所大学都接受SAT考试成绩。

　　二、 考试简介

　　SAT考试分为两部分：

　　SAT I（SAT Reasoning Test）： 包括数学、 阅读、 文法3个必考科目和1个作文选考科目， 考试时间为3小时50分钟（其中选考作文50分钟）， 各部分的测试内容、 测试题型和分值如下：

　　2. SAT II （SAT Subject Tests）： 包括数学、 物理、 化学、 数学Level 1、 英语文学、 美国历史、 世界历史、 外语（汉语、 日语、 德语、 法语、 西班牙语、 韩语、拉丁语等20种）。部分美国名校只要求中国留学申请人提供SAT I的成绩， 部分院校及专业要求申请人提供SAT II的单科考试成绩。

　　SAT II考试时间为1小时， 大部分为选择题， 每科满分为800分， 主要考查考生某一学科的知识和运用这些知识的能力。

　　三、 考试报名

　　决定报名前， 首先要有一张国际通用信用卡， 如果没有， 需要办理一张中国银行的“长城国际信用卡”。具体报名程序如下：

　　1. 登录www.collegeboard.com注册个人信息， 从而获得用户名和密码；

　　2. 登录SAT首页， 进入自己的账户。填写个人在校成绩、 期望申请的专业等信息；

　　3. 上述信息填写完毕后， 第二次登录时， 这些信息不会出现， 此时直接点击“new registration”进入即可。在注册第一页选择考试类型、 考点、 年级（美国的12年级等于中国的高中三年级）等；

　　4. 点“continue”进入下一页面， 选择考试时间；

　　5. 进入下一页面， 选择是否接受“student answer service”的服务（如果选“yes”， 要交额外的费用， 但考试后可获得考试报告）；

　　6. 进入下一页面， 填写欲申请的学校（也可以不填）；

　　7. 进入下一页面， 选择考试地点（如选择香港， 点“search”， 会出现几个地点， 可选择其中之一； 点“add”， 再选择）；

　　8. 进入下一页面， 此时会出现“registration information”、 “fee and payment”和“credit card information”。填写信用卡类型、 卡号及有效期， 之后会得到确认单， 报名即完成。

　　四、 什么是PSAT？

　　PSAT（Preliminary SAT）是SAT的预备测验， 这个测验的分数可以用来申请NMSQT（National Merit Scholarship Qualifying Test， 美国的模范学生奖学金资格测验）。对于广大中国考生而言， PSAT难度要低于SAT， 但是考试科目基本一致， 都是阅读、 写作、 数学， 考生可以通过PSAT的培训来逐步适应SAT的考试。可以说， PSAT是SAT的预演与准备， PSAT与SAT相结合的培训能够更有效地帮助中国考生打好基础、 适应考试， 更有利于考生在SAT考试中考出好成绩。

　　五、 计分方式

　　1. SAT每一类型考题都是由易而难排列。

　　2. SAT I和SAT II所有题目答错不再倒扣分， 未作答的题目则以零分计算。

　　3. 作答时可利用题目的空白处计算或做记号， 但所有答案均需填写在答题纸上才计分。答题纸要小心填写， 如有污损应擦拭干净。

　　4. SAT I阅读和文法部分的分值为800分，数学部分的分值为800分，写作部分的分值为8分， SAT II 每科分值也是800分。

　　六、 成绩查询

　　考试后两周， 考生可通过网站www.collegeboard.com查询考试成绩。

　　七、 考试建议

　　1. 准许带进考场的物品：

　　（1） 护照及准考证

　　（2） 2支2B铅笔和橡皮擦

　　注意： 不要使用自动铅笔、 钢笔或圆珠笔。自动铅笔涂黑的效果不如2B铅笔， 使用钢笔或圆珠笔答题则会得0分。

　　（3） 计算器（用于数学部分）

　　（4） 手表（不带语音报时功能）

　　（5） 手袋或背包（必须放在座位下方）

　　（6） 一些食品和饮料（必须放在所带的手袋和背包里， 考试休息间隙时可以食用）

　　2. 不准带进考场的物品：

　　（1） 草稿纸

　　（2） 字典、 书和笔记本

　　（3） 圆规和各种尺子

　　（4） 荧光笔和彩色铅笔

　　（5） 随身听和便携式CD播放器

　　（6） 相机

　　（7） 带有语音报时功能的手表

　　（8） 手机以及除计算器外的其他电子设备

　　3. 备考建议

　　SAT考查考生经过长期学习所获得的能力， 准备考试有短期和长期两种准备：

　　A. 短期准备：

　　（1） 熟悉题目结构、 题型、 考试要求及考试程序；

　　（2） 详读International SAT Program Registration Bulletin手册， 了解更多考试及考前和考后的相关事项。

　　B. 长期准备：

　　一般而言， 短期集中的练习对熟悉考试题型和减少考试焦虑颇有帮助， 但长期努力才是准备考试的不二法门。考生应多选修较富挑战性的学术性课程， 广泛研读学术性及课外书籍。

　　John J. Diehl，资深SAT教学与考试专家，拥有多年SAT经济学教学经验，并担任AP统计学考试考官，熟知SAT考试特点。

　　Christine E. Joyce，资深SAT教学与考试专家，拥有多年SAT经济学教学经验，并担任AP统计学考试考官，熟知SAT考试特点。

PART I. ABOUT THE SAT MATH LEVEL 1 TEST 1

Chapter 1 Test Basics / 3

About the Math Level 1 Test / 3

The Level 1 vs. Level 2 Test / 4

Chapter 2 Calculator Tips / 7

On the Day of the Test / 8

Chapter 3 Diagnostic Test / 9

Answer Key / 25

Answers and Solutions / 25

PART II. MATH REVIEW 37

Chapter 4 Algebra / 39

Evaluating Expressions / 41

Order of Operations / 41

Fractions / 41

Simplifying Fractions / 41

Least Common Denominator / 42

Multiplying Fractions / 44

Using Mixed Numbers and Improper Fractions / 44

Variables in the Denominator / 45

Percents / 46

Converting Percents to Decimals / 46

Converting Fractions to Percents / 47

Percent Problems / 47

Exponents / 48

Properties of Exponents / 48

Common Mistakes with Exponents / 49

Rational Exponents / 50

Negative Exponents / 51

Variables in an Exponent / 51

Real Numbers / 52

Vocabulary / 52

Properties of Real Numbers / 53

Absolute Value / 56

Radical Expressions / 57

Roots of Real Numbers / 57

Simplest Radical Form / 58

Rationalizing the Denominator / 58

Conjugates / 60

Polynomials / 60

Vocabulary / 60

Adding and Subtracting Polynomials / 61

Multiplying Polynomials / 61

Factoring / 62

Quadratic Equations / 64

Quadratic Formula / 65

Solving by Substitution / 66

The Discriminant / 67

Equations with Radicals / 67

Inequalities / 68

Transitive Property of Inequality / 69

Addition and Multiplication Properties / 69

“And” vs. “Or” / 69

Inequalities with Absolute Value / 70

Rational Expressions / 71

Simplifying Rational Expressions / 71

Multiplying and Dividing Rational Expressions / 71

Adding and Subtracting Rational Expressions /72

Solving Equations with Rational Expressions / 73

Systems / 74

Solving by Substitution / 74

Solving by Linear Combination / 75

No Solution vs. Infinite Solutions / 76

Word Problems with Systems / 78

Chapter 5 Plane Geometry / 80

Undefined Terms / 81

Lines, Segments, Rays / 83

Angles / 85

Measures of Angles / 85

Supplementary and Complementary Angles / 86

Vertical Angles / 87

Linear Pairs of Angles / 88

Triangles / 89

Types of Triangles / 89

Sum of Interior Angles and Exterior Angles / 90

Medians, Altitudes, and Angle Bisectors / 92

Congruent Triangles / 93

Isosceles Triangles / 95

Triangle Inequality / 96

Pythagorean Theorem / 97

Special Right Triangles / 98

Parallel Lines / 100

Polygons / 101

Types of Polygons / 102

Perimeter / 103

Sum of the Interior Angles / 103

Sum of the Exterior Angles / 104

Special Quadrilaterals / 105

Similarity / 106

Ratio and Proportion / 106

Similar Triangles / 107

Circles / 109

Chords / 109

Tangents / 110

Arcs and Angles / 111

Circumference / 113

Arc Length / 114

Area / 116

Area Formulas / 116

Area vs. Perimeter / 118

Area Ratio of Similar Figures / 119

Figures That Combine Numerous Shapes / 119

Chapter 6 Solid Geometry / 122

Vocabulary for Polyhedra / 123

Prisms / 124

Distance Between Opposite Vertices of a Rectangular Prism / 126

Cylinders / 127

Pyramids / 129

Cones / 130

Spheres / 133

Volume Ratio of Similar Figures / 134

Chapter 7 Coordinate Geometry / 135

Plotting Points / 136

Midpoint / 138

Distance / 138

Slope / 140

Slope of Parallel and Perpendicular Lines / 141

Equations of Lines / 141

Horizontal and Vertical Lines / 142

Standard Form / 142

Point-Slope Form / 143

Slope-Intercept Form / 143

Determining x- and y-Intercepts / 145

Circles / 145

Parabolas / 147

Graphing Inequalities / 150

Graphing Absolute Value / 151

Chapter 8 Trigonometry / 153

Right Triangle Trigonometry / 153

Relationships Among Trigonometric Ratios / 156

Secant, Cosecant, Cotangent / 156

Cofunction Identities / 158

Inverse Functions / 159

Special Right Triangles / 160

Trigonometric Identities / 161

Chapter 9 Functions / 163

Functional Notation / 164

Functions vs. Relations / 167

Graphing Functions / 169

Composition of Functions / 169

Identity, Zero, and Constant Functions / 170

Determining the Maximum or Minimum / 170

The Roots of a Quadratic Function / 172

Inverse Functions / 173

Rational Functions / 175

Higher-Degree Polynomial Functions / 176

Exponential Functions / 178

Chapter 10 Data Analysis, Statistics, and Probability / 180

Counting Problems / 181

Probability / 183

Mean, Median, Mode / 184

Data Interpretation / 186

Chapter 11 Number and Operations / 188

Invented Operations / 189

“In Terms Of” Problems / 190

Sequences / 190

Arithmetic Sequences / 191

Geometric Sequences / 192

Logic / 194

Number Theory / 196

PART III. SIX PRACTICE TESTS 199

Practice Test 1 / 201

Answer Key / 216

Answers and Solutions / 216

Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 222

Practice Test 2 / 225

Answer Key / 240

Answers and Solutions / 240

Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 246

Practice Test 3 / 249

Answer Key / 264

Answers and Solutions / 264

Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 270

Practice Test 4 / 273

Answer Key / 288

Answers and Solutions / 288

Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 295

Practice Test 5 / 297

Answer Key / 312

Answers and Solutions / 312

Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 319

Practice Test 6 / 321

Answer Key / 338

Answers and Solutions / 338

Diagnose Your Strengths and Weaknesses / 345