《高中数学题典:计数原理·统计·概率·复数》是《高中数学题典》丛书的第8卷——计数原理·统计·概率·复数,《高中数学题典:计数原理·统计·概率·复数》收录的题目有基础题和部分高考题,还有全国高中数学联赛和自主招生部分试题。
《高中数学题典:计数原理·统计·概率·复数》可供高三复习备考时使用,也可供参加全国高中数学联赛和自主招生的同学和教练使用。书中的试题还可方便老师在教学和编拟试题时选用。
从一定程度上说,数学教(学)就是数学的解题教(学),对于定理的证明、公式的推导也是这样的,甚至对于概念教(学),还是如此。
笔者于1988年参加工作,至今从事数学教(学)近三十年了,这期间,无时无刻不在与数学题打交道:从不会解,模仿着解,到冥思苦想,查阅资料,向前辈请教讨论,再到欣赏解题方法,探寻解题规律,编制试题。
笔者于2008年、2009年在哈尔滨工业大学出版社分别出版了《初等数学研究(I)》和《初等数学研究(Ⅱ)(上、下)》;于2014年在哈尔滨工业大学出版社出版了《数学解题与研究丛书》,包括《集合、函数与方程》《数列与不等式》《三角与平面向量》《平面解析几何》《立体几何与组合》《极限与导数、数学归纳法》《趣味数学》《教材教法》《自主招生》《高考压轴题(上、下)》等11册;于2015年在哈尔滨工业大学出版社出版了《北京市五区文科数学三年高考模拟题详解(2013-2015)》《北京市五区理科数学三年高考模拟题详解(2013-2015)》和《数学高考参考》;于2014年在浙江大学出版社出版了《高中数学经典题选·三角函数与平面向量》;于2014年在清华大学出版社出版了《高考数学真题解密》;于2016年在中国科学技术大学出版社出版了《重点大学自主招生数学备考用书》,这些著作也大多是对数学解题方面的阐述。
哈尔滨工业大学出版社副社长刘培杰(即刘培杰数学工作室主持人)曾在数学解题与研究丛书的“编辑手记”中写道:
“甘志国的作品首先是短小精悍,言之有物,虽不顶天但总是立地,素材皆取自中学数学教学实际,绝无凌波微步。每一篇小文章都是有感而发,每一个例题都是就地取材,没有一点八股痕迹。
“其次,甘志国的作品引用的例题非常之多,恰似苏绣之丝线远不止4800种(为什么苏绣那么漂亮呢?就是因为丝线的品种很多,听说有4800多种,光红色的就有几十样,颜色的花样多,绣出来的东西就更加好看、逼真,写文章也是一样,词汇好比丝线,掌握的词汇越多,就越能运用自如,变化无穷,信手拈来就能选出那些浓淡相宜的颜色,‘织成’最美好的作品),而且都是从一些我们熟视无睹的问题中看出问题来。西谚说:‘魔鬼藏在细节之中。’对这些教材、教参、试题中大量细节的处理才最能体现出一位中学教师的功力。从这些小文章中我们也看到了一位中学教师对理想的追求,”
笔者于2009-2011年期间任湖北大学《中学数学》(高中版)《新题征展》栏目主持人,每月编拟一期《新题征展》,深受读者喜爱,也使得杂志社结集出版的《新题征展》成为畅销书。这期间,笔者的解题能力得到了提升,也结识了不少解题专家。
1994年2月,笔者在《数学通讯》上发表了小文章《{R(n“)}的周期性》,而后笔耕不辍、殚精竭虑,在期刊上发表了大量的文章。每年高考后的三个月,是笔者写稿的黄金时期,也就是认真钻研各省市的高考题的时期。笔者发表的拙文,大多是数学解题方面的研究。
这次,笔者又把对数学解题方面的阐述或研究整理成《高中数学题典》丛书,这套书涵盖了高中数学的主干知识,且兼顾非主干知识,收录的题目有基础题和高考题,还有全国高中数学联赛和自主招生试题。
丛书取名”题典“,表达了作者的意愿——”题目及其解法典型、典范“(但限于作者的水平,疵病一定不少,敬请读者批评指正)。”题典“选题的标准是:
(1)基础性——题目及其解法不偏不怪。
(2)典型性——题目及其解法具有代表性。
(3)渐进性——题目安排的顺序是由易到难,同一道题目的多种解法的顺序是由通法到特技;由基础题到高考题、联赛题、自主招生题;由选择题、填空题到解答题。
(4)实践性——题目都是笔者做过或研究过的,其中不少还是笔者在教学中使用过且学生愿意做的。
(5)严谨性——解答严谨,力求典范。
(6)研究性——所选题目力求有研究价值,
“题典”中有不少题目的解答并不仅限于“完整解答”,而是有不少研究的内容,这也正是:鸳鸯绣了从教看,“欲”把金针度与人。