王自强、曹俊英编著的《分数阶微分积分方程的数值解法及其误差分析》研究分数阶微分积分方程的数值算法，其基本内容涵盖：分数阶常微分方程的 block-by-block算法；分数阶方程的block-by- block算法的*优阶收敛性分析；二维分数阶 Volterra积分方程的修正block-by-block方法；非线性二维Volterra积分方程的一个高阶数值格式；非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式；分数阶扩散方程的一个新的高阶数值格式；时间分数阶扩散方程的一个有限差分谱高阶逼近；时间分数阶扩散方程的一个更高阶有限差分谱高阶逼近。读者只需具备微积分、线性代数、计算方法和程序设计方面的初步知识即可学习本书。本书可供统计学、信息与计算科学、数学与应用数学专业的本科生，统计学、应用数学、计算数学和运筹学与控制论的研究生，理工科相关专业的研究生，对分数阶微分积分方程数值解感兴趣的教师及科技工作者阅读。

1  绪论
  1.1  国内外研究现状和相关科学问题
  1.2  基础知识
2  分数阶常微分方程的block-by-block算法
  2.1  block-by-block数值格式
  2.2  辅助结果
  2.3  收敛性分析
  2.4  数值结果
3  分数阶方程的block-by-block算法的*优阶收敛性分析
  3.1  block-by-block算法的构造
  3.2  辅助结果
  3.3  截断误差的估计
  3.4  稳定性和收敛性分析
4  二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法
  4.1  数值格式的构造
  4.2  数值算例
5  非线性二维Voiterra积分方程的一个高阶数值格式
  5.1  解的存在**性
  5.2  高阶数值格式的构造
  5.3  辅助结果
  5.4  收敛性分析
  5.5  数值算例
6  非线性Volterra积分方程组的一个高阶数值格式
  6.1  高阶格式的构造
  6.2  收敛性分析
  6.3  数值算例
  6.4  其他更高阶格式
  6.5  收敛性分析
7  分数阶扩散方程的一个新的高阶数值格式
  7.1  格式的构造
  7.2  预备知识
  7.3  稳定性分析
  7.4  数值算例
8  时间分数阶扩散方程的一个有限差分谱高阶逼近
  8.1  有界区域上时间分数阶扩散方程的解析解
  8.2  时间方向的有限差分格式
  8.3  空间谱方法
  8.4  数值试验
9  时间分数阶扩散方程的一个更高阶有限差分谱高阶逼近
  9.1  有限差分的时间离散格式
  9.2  空间谱方法
  9.3  数值试验
参考文献