本书阐述了极化编码和解码技术的原理。极化码是新近发现的、能够实现高容量传输的信道码之一。与其他信道编码相比，极化码的与众不同之处在于，它是通过数学方法设计的，其性能也得到了严格数学证明。构造的核心是通过信道极化处理，在编码侧采用方法使各个子信道呈现出不同的可靠性，当码长持续增加时，部分信道将趋向于容量近于1的无误码信道，另一部分信道趋向于容量接近于0的纯噪声信道，选择在容量接近于1的信道上直接传输信息以逼近信道容量，是首种被证明能够达到香农极限的方法。本书先讲授了信息论中的相关基本概念，例如熵、互信息和信道容量。然后，本书解释了逐次抵消译码的逻辑并提供了必要的公式，并进一步用树形结构演示了逐次抵消译码操作。本书还演示了当极化码用于二进制擦除信道时，分裂信道容量的计算方法，并解释了极化码逐次抵消译码的数学公式。?后，本书提出并证明了信道极化定理，并对极化码的性能进行了数学分析。

译者在本书中作了大量的注解，并修正了原书中的一些错误，还提供了自己编写的Python程序等，使本书的可读性有了进一步提升。

本书是国际上首部关于5G通信中的极化码的专著与教材。极化码是一种接近香农极限的新型信道编码，由土耳其毕尔肯大学埃达尔·阿利坎（Erdal Ar?kan）教授于2008年国际信息论ISIT会议上初次提出。

奥尔汗·加齐（Orhan Gazi）目前是土耳其安卡拉美迪波尔大学电气与电子工程系主任，他的研究兴趣主要集中在信号处理、信息论和纠错码。他出版了多种关于信号处理、概率论、信息论、信道编码、VHDL电路设计和FPGA编程的教科书。

黄立新，毕业于南开大学计算机系。毕业后专注于信号处理算法方面的研究。熟悉LTE/5G NR/WIFI物理层协议，在通行行业具有多年实践经验。是B站上通信算法领域的知名博主。

王千帆，中山大学计算机学院博士后。2022年在中山大学通信与信息系统专业获工学博士学位，研究兴趣为信息理论和信道编码技术。在IEEE Transactions on Communications、IEEE Transactions on Vehicular Technology、IEEE Communications Letters、电子学报、通信学报等国内外重要期刊及IEEE ICC、GLOBECOM、WCNC、ISIT等国际会议发表论文二十余篇，授权发明专利多项。

1 从信息论的视角理解极化码及其编码过程

1.1 从信息论视角理解极化码

1.2 极化码编码过程

1.3 递归结构的极化码编码

1.4 极化码的生成矩阵和编码公式

2 极化码译码

2.1 极化码的编码和译码核心单元

2.2 极化码串行消除译码的译码树

2.3 分层编号和比特在树上的分布

2.4 极化码译码算法

2.5 二进制删除信道

2.6 决定二进制删除信道的冻结比特的位置

2.7 基于冻结比特的译码过程

3 二进制删除信道的极化

3.1 二进制删除信道的极化码

3.2 N=4时分裂信道的信道容量

3.3 巴氏参数（Bhattacharyya Parameter）

3.4 使用巴氏参数表示的信道容量上下限

3.5 分裂信道的巴氏参数与互信息量不等式

3.6 分裂二进制删除信道

4 极化码、信道合并与分裂的数学模型

4.1 信道合并

4.2 信道分裂和极化码的译码

4.3 逐次消除算法的数学描述

4.4 串行消除算法的递归计算

4.5 递归计算信道的条件概率

4.6 递归计算似然比

5 极化码的极化率和性能

5.1 域或者代数

5.2 随机变量

5.3 随机过程

5.4 信道极化理论

5.5 极化码性能分析

参考文献

译注参考文献

词汇表