熊斌：华东师范大学数学科学学院教授，博士生导师，上海市核心数学与实践重点实验室主任，国际数学奥林匹克研究中心主任。国务院政府特殊津贴专家，获得上海市五一劳动奖章，上海市教书育人楷模。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作150多本。10余次担任国际数学奥林匹克中国队领队、主教练，长期担任国内多项数学竞赛的命题工作。2018年获国际数学保罗·厄尔多斯奖（ Paul Erd?s Award )。
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倪明：华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心研究员，原华东师范大学出版社教辅分社社长，曾是《一课一练》《数学奥林匹克小丛书》《数学核心素养研究丛书》等系列图书的总策划。上海市版权贸易先进个人获得者。业余研究数学史、数学教育、数学竞赛及编辑出版等，在《数学教育学报》《全球教育展望》《中国考试》《中国出版》《中国编辑》等刊物发表论文70余篇，参编著作10多部。
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陈双双：上海市特级教师、正高级教师，上海宋庆龄学校原副校长，中国教育学会中学数学教学专业委员会副理事长。在中小学数学教育的课堂教学、课程开发、教材编写及审核、高考命题研究、教育科研和教师培训，以及中小学教育教学管理、教育评价与评估等方面取得了较为显著的成绩。曾撰写了专著《数学美之旅》，主编了《谈数说理 论教悟道》《高中数学说概念》等著作。先后荣获了上海市园丁奖、全国苏步青数学教育奖一等奖等多个重要奖项。顾亚龙：徐汇区教育学院特级教师、正高级教师。上海市徐汇区小学数学教研员。《小学数学教师》2019年封面人物。《小学数学五学三动教学范式》获2017年上海市基础教育教学成果一等奖。指导多名教师在全国和上海市教学评比中获奖。秉持为发展学生的数学思维而教的教学主张，在教学实践中形成了在简约中寻求厚重的个人教学风格。担任教研员15年，围绕数学文化育人、教学设计的结构化、数学教学范式的结构化、题组作业的结构化等专题研究，形成问题导向，求真尚实的教研特色。个人专著：《以文化人小学数学文化的育人视界》。（2024.10.8）
上海市徐汇区教育学院小学数学教研员，学科带头人，全国课堂教学评比一等奖获得者。
第一章 万以上数的认识……………………………………… 1
1.1 数字排列，大小定位……………………………… 1
1.2 大数比较，方法归纳……………………………… 3
1.3 三位定和，妙解周期……………………………… 5
1.4 四舍五入，取值有方……………………………… 7
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第二章 角的度量…………………………………………… 9
2.1 角的度量，巧算关系……………………………… 9
2.2 角的计数，有序思维 ……………………………… 11
2.3 破损量角，灵活运用 ……………………………… 13
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第三章 多位数乘两位数 …………………………………… 15
3.1 错中求解，差量分析 ……………………………… 15
3.2 合并分组，巧思妙算 ……………………………… 17
3.3 积末零数，因数配对 ……………………………… 19
3.4 积变规律，活用变形 ……………………………… 20
3.5 最大乘积，u 形分配……………………………… 22
3.6 最小乘积，n 形分配……………………………… 25
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第四章 加法模型和乘法模型…………………………………… 27
4.1 差倍问题，比较倍数…………………………………… 27
4.2 归一问题，倍比应用…………………………………… 29
4.3 和倍问题，移中寻倍…………………………………… 31
4.4 蚂蚁搬糖，巧妙计数…………………………………… 33
4.5 买赠促销，实价换算…………………………………… 35
4.6 年龄问题，轴图辅助…………………………………… 37
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第五章 平行四边形和梯形……………………………………… 40
5.1 图形变形，面积周长…………………………………… 40
5.2 面积求解，分割组合…………………………………… 42
5.3 图形计数，横纵结合…………………………………… 44
5.4 面积替换，复杂转化…………………………………… 46
5.5 转化思想，求未知域…………………………………… 49
5.6 梯形面积，辅助线法…………………………………… 52
5.7 蝴蝶模型，对角关联…………………………………… 55
5.8 面积平分，等积分割…………………………………… 57
5.9 场地小路，割补重叠…………………………………… 59
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第六章 条形统计图……………………………………………… 62
6.1 总量差值，平均调整…………………………………… 62
6.2 总量叠加，多人平均…………………………………… 64
6.3 条形读图，信息读取…………………………………… 67
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第七章 复习与关联 数学广角鸡兔同笼 ……………… 70
7.1 砍足法解，化归为简…………………………………… 70
7.2 抬脚法解，直观易算…………………………………… 72
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第八章 除数是两位数的除法…………………………………… 75
8.1 数理探商，位数明填商的位数判断 ………… 75
8.2 算理明商，大小比较商的大小比较 ……… 77
8.3 余数入手，快速解谜除法竖式谜 ………… 78
8.4 巧用奇偶，化繁为简除数求解 ………… 81
8.5 错写除数，正商求解错中求解 ………… 83
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第九章 混合运算和运算律………………………………… 85
9.1 巧用位值，计算更巧简便计算 ………… 85
9.2 乘法分配，字母求值巧用假设法 ……… 87
9.3 数式变形，大小比较积的大小比较 …… 89
9.4 和定求除，巧用倍数等式的性质巧解 …… 92
9.5 移量逆推，原量求解双向思考和倍关系 …… 94
9.6 数形结合，数式互转求方框里的数 …… 97
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第十章 三角形……………………………………………… 99
10.1 三边关系，巧求边长三角形的边长 …… 99
10.2 一尺一剪，最大图形等边三角形 …… 102
10.3 三角关系，判断类型三角形的类型（按角分）……………………………………… 104
10.4 n 到 n+1，内角求和多边形的内角和 … 106
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第十一章 小数的意义和性质 ……………………………… 110
11.1 认识小数，计数单位小数的计数单位 … 110
11.2 多次移位，精准计算小数点的移动 …… 112
11.3 单位改写，意义认知用不同单位改写数 ………………………………………… 115
11.4 数字组合，小数生成小数的组成 …… 117
11.5 长度测量，小数应用小数的测量 …… 119
11.6 小数求近，四舍五入小数的近似数 …… 122
第十二章 小数的加法和减法 ……………………………… 125
12.1 减法性质，巧算技巧小数加减巧算(1) … 125
12.2 结合凑整，巧算技巧小数加减巧算(2) … 127
12.3 项数匹配，中数应用小数加减巧算(3) … 129
12.4 算式谜题，加减基础加减算式谜 ……… 131
12.5 以错求正，思路认知错中求解 ………… 133
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第十三章 平均数 …………………………………………… 136
13.1 移多补少，平均原理平均数的认识 …… 136
13.2 基准求平，解决问题基准数法 ………… 140
13.3 画图辅助，移补分析移多补少 ………… 143
13.4 相差平均，份数关联根据相差平均数求份数 ………………………………………… 147
13.5 识别权重，计算技巧平均数的权重 …… 150
13.6 多法求数，结果对比平均数的应用(1) ………………………………………… 152
13.7 数据重叠，求数原理平均数的应用(2) ………………………………………… 156
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第十四章 复习与关联 数学广角沏茶问题…………… 159
14.1 时速定距，线段助解行程问题 ………… 159
14.2 统筹规划，合理优化数学广场：沏茶问题 ………………………………………… 162
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参考答案……………………………………………………… 167
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