本套《解题高手》共分10册,只涉及数学学科,覆盖小学三年级至高中三年级。其中,九年级分册包含中考复习内容,高中三年级则为高考专用分册。
除中考、高考复习内容外,其余各册均参照现行最新教材版本,编排顺序与教学进度基本同步。书中每章内容按典型题型划分节次,力求涵盖该章节必须掌握的核心题型。
数学在于从思考中掌握方法,做题之后再进行回顾是最关键的,建立数学思维才能成为解题高手。每一道经过各位一线老师精心选取出来的题目都值得深入思考。书不厚,但是希望每一位读者可以从薄书中汲取精华,沉淀出最深厚的数学思想。
熊斌:华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师,国际数学奥林匹克研究中心主任。倪明:华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心研究员。陈双双:上海市特级教师、正高级教师。 徐雄:徐汇区汇师小学教研组长。
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一、观察简单组合体
1.1 标数法破解三视图,从俯视图到空间想象
1.2 分层拆解立体图形,速解正方体数量极值
二、小数乘法
2.1 巧用凑整,简便计算小数乘法
2.2 结果出发,步步倒推还原问题
2.3 利用已学顺序,巧解定义新运算
2.4 分组尝试,巧解按要求组算式
2.5 先分再合,妙解生活购物问题
2.6 巧用题眼,妙解算式谜题
2.7 相减找关系,破倒来倒去难题
三、小数除法
3.1 巧用运算性质,速算小数除法
3.2 商不变稳根基,小数化整提效率
3.3 巧用商变规律,探索错中求解
3.4 巧用分配律,灵活解题
3.5 估算取值,速判范围
3.6 借助除法与分数的关系,探寻循环小数周期奥秘
3.7 活用移多补少,巧解平均数问题
3.8 画图对比差异,巧妙转化井深
四、图形的运动
4.1 画轴对称,抓对称特征
4.2 图形旋转,辨旋转规律
五、用字母表示数和数量关系
5.1 巧用字母表示量,破解盛水问题
5.2 巧用代换法,解多个未知量)
六、多边形的面积
6.1 面积公式巧运用,求多边形面积
6.2 转化法拆解,巧算图形面积
6.3 妙用平移法,巧算图形面积
6.4 抓关系分析,辨三角形边变面积变
6.5 底高模型,抓核心解题
6.6 一半模型,找规律推导
6.7 蝴蝶模型,辨特征应用
6.8 巧作辅助线,求图形面积
七、可能性
7.1 用树结构分解,求复合事件可能性
八、复习与关联
8.1 抓等量关系,列方程解决问题
8.2 添加辅助线,求图形面积
8.3 凭已知信息,巧解算式谜
8.4 用格点关系,求方格图图形面积
九、因数与倍数
9.1 巧用奇偶性运算规律,进行准确快速判断
9.2 均值逼近,解密质数和与乘积的关系
9.3 巧化余数,求倍解题
9.4 巧用短除模型,解决因倍数问题
9.5 巧判3的倍数,妙解填数问题
十、分数的认识
10.1 巧添辅助线,等分显分数
10.2 找到基准数,间接比大小
10.3 抓住不变量,求解变化数
10.4 统一分子分母,定位中间数
10.5 分解质因数,有序列举
10.6 图形分割找因数,反推边长
10.7 余数转同余,巧求总数
10.8 利用蔡氏定理,求解两个因数
十一、分数的加法和减法
11.1 蝴蝶算法,求解分数加减法
11.2 拆分单位分数,速算分数加减法(一)
11.3 拆分单位分数,速算分数加减法(二)
11.4 图示借数双解法,妙算分数加减法
11.5 整体法破题,解分数问题
11.6 多方法辨析,比较分数大小
十二、长方体和正方体
12.1 观察方向,巧求棱长
12.2 重叠最大面,求解最小表面积
12.3 寻找规律,判断面数
12.4 借助观察物体法,巧算表面积
12.5 巧用等积变形,计算水面变化高度
12.6 向内压缩图形,推算长方体涂色问题
12.7 切片标数,求露出的表面积
12.8 找准底面积,统一求体积
十三、折线统计图
13.1 联系纵横轴,理解变化关系
十四、复习与关联
14.1 先分再称,找出隐藏次品
14.2 合理组合,妙解装物体问题
14.3 找相等关系,解水中放物体问题
14.4 有序思考,巧解剪一刀问题
14.5 用相等关系,解带分数与假分数问题
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参考答案…………