本套《解题高手》共分10册,只涉及数学学科,覆盖小学三年级至高中三年级。其中,九年级分册包含中考复习内容,高中三年级则为高考专用分册。
除中考、高考复习内容外,其余各册均参照现行最新教材版本,编排顺序与教学进度基本同步。书中每章内容按典型题型划分节次,力求涵盖该章节必须掌握的核心题型。
数学在于从思考中掌握方法,做题之后再进行回顾是最关键的,建立数学思维才能成为解题高手。每一道经过各位一线老师精心选取出来的题目都值得深入思考。书不厚,但是希望每一位读者可以从薄书中汲取精华,沉淀出最深厚的数学思想。
熊斌:华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师,国际数学奥林匹克研究中心主任。倪明:华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心研究员。陈双双:上海市特级教师、正高级教师。刘刚:四川省成都嘉祥创新学校校长,华东师范大学博士研究生。
第一章 有理数
1.1 巧用数轴去绝对值
第二章 有理数的运算
2.1 正负分组,简化计算
2.2 巧用绝对值的几何意义
2.3 循环小数巧转化
2.4 凑整速算提效率
2.5 合理整体代换
2.6 裂项相消法
2.7 合理首尾配对
2.8 换元法化简繁分数
2.9 错位相减法
第三章 代数式
3.1 先化简再代入
第四章 整式的加减
4.1 巧妙降次
4.2 整体代换,巧妙求值
4.3 复杂正负号的速判
4.4 巧设参数,简化运算
第五章 一元一次方程
5.1 活用运算律
5.2 化繁为简
5.3 把握整体
5.4 恒等变换
5.5 含参方程,分类讨论
第六章 几何图形初步
6.1 立中有平 立可转平
6.2 巧设基本量 灵活运算
6.3 角
第七章 相交线与平行线
7.1 相交平行 角度制胜
第八章 实数
8.1 认识平方根、立方根
8.2 二次根式的合并
8.3 升次代入巧求值
8.4 换个视角,巧开根式
8.5 进一步理解实数
8.6 循环即有理
第九章 平面直角坐标系
9.1 代数联几何 坐标来定位
第十章 二元一次方程组
10.1 妙消常数
10.2 巧取倒数
10.3 活用相加
10.4 设而不求,解应用题
第十一章 不等式与不等式组
11.1 不等式基本性质
11.2 假方程组真不等式
11.3 分情况讨论含参不等式
11.4 不等式组的应用题
11.5 简单数论问题和不等式
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.1 基本认识
12.2 统计图表的相关理解
12.3 数据统计相关概念的简单应用
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参考答案