本文主要利用算子谱理论的技巧研究了Weyl型定理的判定及其稳定性。研究内容包括Weyl型定理变化性质，即(w1)性质、(w)性质、(R)性质、广义(w)性质的判定，Weyl型定理和算子循环性之间的关系，算子矩阵的广义(w)性质，单值延拓性质及Weyl型定理的稳定性四个方面。