本书系统介绍了地震波散射理论的基本原理和应用，第1章介绍了多散射理论，第2章介绍了重整化高阶散射理论，第3章介绍了Kirchhoff散射，第4章介绍了对比源积分散射方程，第5章介绍了Marchenko散射理论，第6章介绍了时间散射理论，第7章介绍了逆散射理论，第8章介绍了散射理论在反演成像中的应用。

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2010年9月至2014年6月在吉林大学读勘探技术与工程专业； 2014年9月至2017年6月在吉林大学读地球探测与信息技术专业； 2017年9月至2020年5月在挪威卑尔根大学就读地球物理学专业，获博士学位； 2018年7月至2019年1月及2019年6月至8月在美国加州大学圣克鲁兹分校地球与行星科学系联合培养博士2020年5月至2020年9月在挪威卑尔根大学任博士后研究员； 2021年1月至至今在吉林大学任教授作为通讯作者、第一作者发表论文60篇，其中SCI检索60篇、EI检索2篇，CSSCI检索0篇、其他核心期刊检索0篇。2021年4月至至今在中石油东方地球物理公司任高层次人才专家 《Pure and Applied Geophysics》杂志编辑 《Exploration Geophysics》杂志编辑 《Journal of Geophysics and Engineering》青年编委 《石油物探》编委 中国石油学会石油物探专业委员会委员 中国地球物理学会石油地球物理专业委员会担任委员 第一届中国石油物探学术年会学术委员会委员 美国地球物理联合会AGU/美国勘探地球物理协会SEG合作委员会成员

目录
前言
第1章 多散射理论 1
1.1 逆散射级数 1
1.1.1 概述 1
1.1.2 地震数据与散射理论 3
1.1.3 海洋地震勘探 7
1.1.4 逆散射级数分离 13
1.1.5 不同类型的逆散射级数 15
1.1.6 层间多散射去除 23
1.2 T 矩阵 26
1.2.1 概述 26
1.2.2 ISP的一般公式 27
1.2.3 T 矩阵及其表示 29
1.2.4 基本迭代周期 31
1.2.5 快速方法 33
1.3 多散射理论介绍 39
1.3.1 一阶近似：Born、Rytov以及拟解析近似 43
1.3.2 高阶近似——散射级数 43
1.3.3 高阶Rytov近似 47
1.4 弹性各向异性散射 50
参考文献 56
第2章 重整化高阶散射理论 59
2.1 Volterra散射理论 60
2.1.1 研究概述 60
2.1.2 散射理论 61
2.1.3 二维声学情况下的Volterra重整化 62
2.2 Volterra逆散射级数 64
2.2.1 概述 64
2.2.2 Moses-Razavy-Prosser半壳层过渡振幅解析法 65
2.2.3 相互作用力矩的分析 66
2.2.4 基于Volterra的狄拉克函数和逆散射处理 68
2.2.5 基于Volterra方程反演的实现 71
2.3 重整化Born 散射级数 73
2.3.1 概述 73
2.3.2 地震散射问题的积分方程 74
2.3.3 物理解释 76
2.3.4 实现细节 76
2.3.5 参数*的选择 76
2.3.6 波场模拟 77
2.4 同伦分析高阶散射级数 80
2.4.1 概述 80
2.4.2 Lippmann-Schwinger方程和传统Born级数 81
2.4.3 同伦分析方法 82
2.4.4 Lippmann-Schwinger方程的同伦分析 83
2.4.5 数值结果 84
2.5 重整化群Born散射级数 89
2.5.1 概述 89
2.5.2 Lippmann-Schwinger方程 90
2.5.3 重整化群方法 91
2.5.4 实现细节 93
参考文献 94
第3章 Kirchhoff散射 100
3.1 Kirchhoff积分 100
3.1.1 基本定理概要 100
3.1.2 Helmholtz-Kirchhoff积分 101
3.2 高频渐近散射理论 103
3.2.1 基本公式 103
3.2.2 Luneburg-Kline 展开与Sommerfeld-Runge拟设 106
3.3 高频渐近散射在地球物理中的应用 110
3.4 高频渐近散射理论 115
3.4.1 Born近似 115
3.4.2 Rytov近似 115
3.4.3 弱散射近似所带来的误差 116
3.4.4 任意函数与德尔塔波包之间的褶积计算弱散射近似所带来的误差 117
3.5 Kirchhoff偏移法介绍 118
3.5.1 Kirchhoff偏移法 118
3.5.2 包含单散射和层间多散射的格林函数 118
3.5.3 多散射的Kirchhoff偏移 119
3.6 结论 120
参考文献 120
第4章 对比源积分散射方程 126
4.1 声波波动方程 126
4.2 有界反差下的三维散射 128
4.2.1 无界齐次嵌入中的散射 128
4.2.2 有界对比散射 129
4.2.3 对比源积分方程 131
4.3 单积分方程在波速和质量密度梯度方面的对比 133
4.4 弹性散射问题的积分方程及数值求解方法 135
4.4.1 弹性散射问题和控制方程 135
4.4.2 场积分方程的公式 136
4.4.3 计算域内的方程 138
4.4.4 散射场的归一化场积分方程 139
4.5 孔隙弹性散射积分方程 140
参考文献 143
第5章 Marchenko散射理论 146
5.1 逆散射理论的Gelfand-Levitan积分方程、Marchenko方程和Gopinath-Sondhi积分方程 148
5.1.1 基本方程 148
5.1.2 一维弹性波动方程、弹性支撑弦波动方程、薛定谔方程以及Gopinath-Sondhi积分方程之间的关系 149
5.1.3 Gelfand-Levitan理论的时间相关性处理 152
5.1.4 Marchenko方程 158
5.1.5 Gopinath-Sondhi积分方程 160
5.1.6 反射问题的修正Gopinath-Sondhi积分方程 163
5.1.7 Gopinath-Sondhi 积分方程与Gelfand-Levitan积分方程或Marchenko方程之间的关系 166
5.2 薛定谔方程时间域与频域三维反问题之间的联系 167
5.2.1 时间域量子散射 168
5.2.2 势能与波前 169
5.2.3 时间域Newton-Marchenko方程 170
5.2.4 经典波动方程：类比 170
5.3 波的单侧聚焦 171
5.3.1 瞬态薛定谔方程的单侧聚焦 171
5.3.2 层状介质中声学的单侧聚焦 177
5.4 Marchenko格林函数 179
5.4.1 简介 179
5.4.2 格林函数与聚焦函数 180
5.4.3 格林函数的计算 185
5.4.4 结论 187
5.5 Marchenko方程重整化 188
5.5.1 聚焦函数分解 188
5.5.2 Neumann迭代解与嵌套双Neumann 迭代方案 189
5.5.3 重整化Marchenko级数解 190
5.5.4 成像—双聚焦 192
5.5.5 数值结果 193
参考文献 195
第6章 时间散射理论 205
6.1 时间波动理论 205
6.2 时间散射理论 206
6.2.1 空间界面波散射的Lippmann-Schwinger方程 206
6.2.2 格林函数和互易定理 206
6.2.3 惠更斯原理 208
6.2.4 Kirchhoff-Helmholtz积分 208
6.2.5 时空界面处的波反射与折射及格林函数 209
6.2.6 时间界面波散射的Lippmann-Schwinger方程 211
6.2.7 波动时空对称性 212
6.3 一维空间和时间相关无序中的多重散射理论：平均电场 213
6.3.1 空间-时间无序的多重散射理论 213
6.3.2 Lippmann-Schwinger方程 213
6.3.3 Born级数和戴森方程 214
参考文献 216
第7章 逆散射理论 218
7.1 逆散射理论在地震勘探中的优势以及作用 218
7.2 基于逆散射理论的声学波动方程全波形反演 221
7.2.1 基于逆散射理论的声波波动方程求解方法 221
7.2.2 声学波动方程的数值实验 222
7.2.3 面向目标的时移全波形反演方法 225
7.2.4 基于逆散射理论的弹性波动方程全波形反演 227
7.3 非线性正则化问题 235
参考文献 236
第8章 散射理论在反演成像中的应用 240
8.1 强散射反演的理论背景—直接包络反演和Gelfand-Levitan-Marchenko理论 240
8.1.1 强散射情况下间接灵敏度算子包络反演的线性化问题 240
8.1.2 直接包络Fréchet 导数 241
8.1.3 非线性雅可比导数 242
8.1.4 直接非线性逆散射理论 244
8.2 水平分层介质的反射波反演 248
8.3 三维射线Born偏移/反演 258
8.4 基于相位的时频域极化直接包络反演 260
8.4.1 直接包络反演 260
8.4.2 极性直接包络反演 261
8.4.3 基于相位振幅的极化包络反演 265
8.4.4 数值算例 265
8.4.5 各向异性全波形反演 266
参考文献 268