本书以粒计算为视角，从“信息粒表征、信息粒提取、信息粒推理”等多个方面，尝试系统性地介绍基于信息粒的模糊规则模型构建方法体系。重点介绍了信息粒的概念、评估与优化方法，基于聚类算法的信息粒构建方法，基于信息粒的模糊规则模型构建方法，粒度模糊规则模型的构建方法，联邦学习框架下的知识发现方法等5个部分内容。希望通过本书，读者能够深入理解粒计算的基本思想和方法，并能够在实际问题中有效应用这些技术，从而推动人工智能领域的发展和相关学科的交叉融合。

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2019年获得湖南省优青 获得2021年度中国人工智能学会吴文俊科技进步一等奖（排15）

目录
Foreword
序(译文)
前言
第1章 绪论 1
1.1 背景与意义 1
1.2 面临的挑战 2
1.3 国内外相关工作 4
参考文献 8
第2章 基础知识 14
2.1 模糊集的基本概念 14
2.1.1 从二分原则到模糊集 14
2.1.2 隶属度函数 16
2.1.3 α-截集 19
2.2 区间计算的基本概念 21
2.2.1 区间算子 21
2.2.2 区间的距离 22
2.2.3 区间的映射 24
2.3 模糊聚类算法 25
2.3.1 聚类算法概述 25
2.3.2 模糊C均值聚类算法 27
2.3.3 模糊C均值聚类的参数 30
2.3.4 多视图FCM聚类算法 32
2.4 模糊规则模型 33
2.4.1 规则模型的基本概念 33
2.4.2 曼达尼模糊规则模型 34
2.4.3 TS模糊规则模型 37
2.5 联邦学习方法 39
参考文献 41
第3章 信息粒的概念与评估优化方法 43
3.1 信息粒的基本概念 43
3.2 信息粒的评估指标 45
3.2.1 区间信息粒评估 46
3.2.2 模糊集信息粒评估 47
3.2.3 全局指标计算 50
3.3 信息粒的优化方法 52
3.3.1 单目标优化方法 52
3.3.2 多目标优化方法 54
参考文献 56
第4章 信息粒的构建方法 59
4.1 基于聚类的同质数据信息粒构建 59
4.1.1 同质数据信息粒构建方法 59
4.1.2 基于合理粒度原则构建信息粒 60
4.1.3 加权模糊C均值聚类算法 62
4.1.4 信息粒性能评估 64
4.1.5 模型性能分析 64
4.1.6 结论 68
4.2 基于模糊集近似的信息粒构建 68
4.2.1 基于梯形模糊集的模糊集优化 69
4.2.2 基于区间Ⅱ型梯形模糊集的模糊集优化 71
4.2.3 模型性能分析 75
4.2.4 结论 79
4.3 协同模糊聚类算法 79
4.3.1 横向协同模糊聚类的概念和算法 80
4.3.2 协同强度的优化 83
4.3.3 划分矩阵的粒化表征 84
4.3.4 模型性能分析 85
4.3.5 结论 88
4.4 多视图数据聚类方法 88
4.4.1 多视图原型构建 89
4.4.2 聚类算法的优化 89
4.4.3 聚类算法的收敛性分析 90
4.4.4 模型性能分析 91
4.4.5 结论 95
4.5 基于超平面分割的海量数据聚类 95
4.5.1 基于超平面的数据集分割方法 96
4.5.2 大数据聚类的两种策略 97
4.5.3 模型性能分析 99
4.5.4 结论 101
4.6 基于符号分析的数据聚类 102
4.6.1 数值数据的符号特征化方法 102
4.6.2 信息粒的语言总结 104
4.6.3 模型性能分析 105
4.6.4 结论 106
参考文献 107
第5章 基于信息粒的模糊规则模型构建方法 109
5.1 基于聚类的模糊规则模型建模方法 109
5.1.1 基于输入空间聚类的规则模型构建方法 109
5.1.2 基于输入-输出空间聚类的规则模型构建方法 111
5.1.3 结论 112
5.2 基于协同聚类的模糊规则模型构建方法 112
5.2.1 基于协同策略的模糊规则模型 113
5.2.2 基于模糊规则模型确定输出 116
5.2.3 模型性能分析 117
5.2.4 结论 120
5.3 基于输出空间知识指导的模糊规则模型构建方法 120
5.3.1 输出空间的知识启示 120
5.3.2 基于输出空间知识启示的输入空间的划分策略 121
5.3.3 模型性能分析 125
5.3.4 结论 127
5.4 随机集成的模糊规则预测模型的构建方法 127
5.4.1 随机基函数近似 128
5.4.2 基于随机原型的模糊规则模型构建方法 128
5.4.3 基于基函数随机的模糊规则模型构建方法 131
5.4.4 规则随机集成模型构建方法 132
5.4.5 模型性能分析 135
5.4.6 结论 138
5.5 基于信息粒的规则分类模型的构建方法 139
5.5.1 分类规则的构建 139
5.5.2 分类规则的合并 142
5.5.3 分类模型的增强方法 142
5.5.4 模型性能分析 143
5.5.5 结论 146
5.6 基于多视图数据聚类的规则分类模型构建 146
5.6.1 模型框架 147
5.6.2 模型参数优化方法 148
5.6.3 模型性能分析 149
5.6.4 结论 151
5.7 面向缺失数据的信息粒和分类规则模型构建 152
5.7.1 分类规则构建方法 152
5.7.2 分类器优化方法 154
5.7.3 缺失数据的信息粒填补方法 155
5.7.4 模型性能分析 155
5.7.5 结论 158
参考文献 158
第6章 粒度模糊规则模型的构建方法 162
6.1 输入空间粒化的粒度模糊规则模型构建 162
6.1.1 粒化输入空间方法 163
6.1.2 信息粒度的最优分配 165
6.1.3 神经网络及其粒化 165
6.1.4 实验研究 167
6.1.5 结论 170
6.2 模型参数粒化的粒度模糊规则模型构建 170
6.2.1 模型参数粒化概述 171
6.2.2 基于原型的模糊规则模型 171
6.2.3 参数粒化的粒度模糊规则模型 172
6.2.4 实验研究 179
6.2.5 结论 183
6.3 输出空间粒化的粒度模糊规则模型构建 183
6.3.1 输出空间粒度模糊规则模型设计架构 183
6.3.2 输出空间粒度水平配置方法 184
6.3.3 实验研究 186
6.3.4 结论 189
6.4 面向缺失数据的粒度模糊规则模型构建方法 189
6.4.1 缺失数据的信息粒构建策略 190
6.4.2 粒度模糊规则模型构建 192
6.4.3 粒度模糊规则模型评估及优化 193
6.4.4 实验研究 194
6.4.5 结论 200
6.5 基于信息粒度分配的层次粒度模糊规则模型构建方法 200
6.5.1 层次粒度模糊规则模型概述 200
6.5.2 粒度模糊规则模型的层次结构构建 201
6.5.3 实验研究 206
6.5.4 结论 210
6.6 粒度模糊规则模型与异常值检测 210
6.6.1 粒度模糊规则模型和粒度异常值概述 210
6.6.2 粒度模糊规则模型构建 211
6.6.3 高次型粒度模糊模型与异常值检测 212
6.6.4 实验研究 214
6.6.5 结论 215
参考文献 216
第7章 联邦学习框架下的模糊规则模型构建方法 218
7.1 一种高效的联邦多视图模糊C均值聚类算法 218
7.1.1 联邦多视图模糊C均值聚类算法 219
7.1.2 联邦多视图模糊C均值共识原型聚类 221
7.1.3 实验研究 226
7.1.4 结论 231
7.2 基于TS模糊规则模型的水平联邦学习方法 232
7.2.1 基于模糊规则模型的联邦学习的实现 232
7.2.2 实验研究 237
7.2.3 结论 242
7.3 基于水平联邦学习的模糊规则分类器构建方法 242
7.3.1 基于模糊规则的多类分类器 243
7.3.2 模糊规则分类器在水平联邦学习中的实现 248
7.3.3 实验研究 249
7.3.4 结论 253
7.4 基于垂直联邦学习的模糊规则建模方法 254
7.4.1 垂直分布数据概述 255
7.4.2 垂直联邦模糊聚类的实现 256
7.4.3 垂直联邦模糊规则的模型构建 258
7.4.4 实验研究 260
7.4.5 结论 263
参考文献 264
第8章 总结与展望 266