本书通过引入连接试验空间与检验空间的非传统映射，建立求解偏微分方程的非传统有限体积法格式。通过选择适当的映射系数，利用非传统映射的性质，分析非传统有限体积法求解两点边值问题、椭圆问题及斯托克斯等问题的数值格式的稳定性、误差估计，同时提供大量的数值实例验证其理论分析结果的正确性。具体地，首先给出了两点边值问题二次有限体积法的超逼近结果，其次得到了椭圆问题三次有限体积法的最优L2范数误差估计，以及斯托克斯、纳维-斯托克斯问题二次有限体积法的稳定性与最优阶误差估计。