本书在“为什么数学”的历史研究范式下，将关注点前移至数学家的动机来源，以“为什么非欧几何在特定时间出现”为核心问题，解决以下历史问题：第一，萨凯里的逻辑学工作对其几何证明的影响是什么？第二，兰伯特关于绝对度量和虚半径球面的思想来源和影响是什么？第三，罗巴切夫斯基为什么能够建立非欧几何？第四，波约与罗巴切夫斯基工作的异同是什么？高斯为什么不发表非欧几何理论？本书将对18-19世纪八位数学家的原始论著、日记和通信等展开细致研究，以重新的编史学视角阐述非欧几何的建立过程。