本教程是根据上海交通大学为贯彻教育部“基础学科拔尖学生培养计划”以及探索公共基础课程分级教学模式改革中对数学分析课程体系和教学内容提出的要求编写而成的。教程分为上、中、下三册,分别为一元微积分学、多元微积分学和高等微积分学。 本册内容包括多元函数的极限与连续、多元函数微分学、重积分、曲线和曲面积分、函数项级数、傅里叶级数和含参变量积分，在内容的安排和阐述上力求简单明了、深入浅出、由易到难，在例题解法中融入数学的基本方法且加以分析，同时配以难易结合的习题，帮助读者练习、巩固课程的知识和方法。 本教程可作为综合性大学和理工科院校的数学类专业及其他专业拔尖学生培养计划的数学分析教材。