全书共分4章，形成“概念一坐标系一场论一方程求解”的闭环知识体系；第1章以矢量函数为核心，完整构建矢量分析体系，涵盖矢量、标量与张量的定义，矢性函数的微分、积分运算规则；第2章介绍正交曲线坐标系，采用”几何概念一微分元→坐标系转换”的递进式讲解，重点解析球坐标系与柱坐标系的微分算子表达；第3章立足于场论核心概念，系统阐释梯度、散度、旋度的数学推导和物理意义，构建标量场与天量场的完整分析框架；第4章介绍拉普拉斯方程与亥姆霍兹方程在直角坐标系、球坐标系和柱坐标系中的求解。