本书主要介绍了两类典型的流体动力学方程组相关背景及部分研究进展，包括可压缩磁流体动力学方程组和通过拉力项糖合的两相流方程组，重点针对三维两相流方程组柯西问题和一维可压缩磁流体动力学方程组初边值问题解的整体适定性和大时间行为，以及带软位势的线性化Boltzmann算子生成半群的时间衰减性质等问题，介绍了作者的一些研究成果。