本书共分三卷：第一卷(单变量理论)、第二卷(多变量理论)、第三卷(单复变量理论)。讲义基于作者开设的东南大学数学学院基础课系列特色课程，在东南大学的理科实验班以及物理化学强基班使用多年。本书具有鲜明的特色，相较于一般的教学参考书，它不仅在深度和广度上更为丰富，还涵盖了大量最新的前沿数学内容、重要数学知识点的背景信息、参考文献以及数学家的介绍和数学发展史的相关篇章。这些内容使学生能够更清晰地了解相关知识的发展脉络，从而加深对数学的全面理解，帮助他们更好地融会贯通所学的数学知识。