有限元分析及应用普通高等教育“十四五”规划教材_张洪伟，张志莲主编_9787511478726

本书内容主要包括两部分，第一部分为有限元基础理论，第二部分为工程软件应用。第一部分包括第 1 章至第 6章，内容有：绪论、有限元基本理论、弹性力学平面有限元法，包括平面问题、轴对称问题与空间问题有限元法、等参单元和数值积分、杆梁结构的有限元法、结构动力分析有限元法；第二部分为工程软件应用领域，以ANSYS Workbench为平台，基于典型工程例题，系统讲解软件操作步骤、模拟过程及相关注意事项，加强对于计算结果的分析评价；实例基于GUI方式，由浅入深详细讲解每一步操作过程。内容有：ANSYS Workbench简介、工程数据和网格划分、线性静力学分析、模态分析、接触分析及弹塑性材料分析，体现出分析建模的不同阶段和层次，引导学生加强对有限元方法的原理理解及提升工程应用能力。

第一篇有限元基础理论
第1章绪论（3）
1 1引言（3）
1 2物理问题、数学模型和数值
求解（3）
1 2 1物理问题的数学模型
建立（3）
1 2 2数学模型的数值求解
方法（5）
1 3有限元方法的基本思想及
特点（6）
1 3 1有限元方法基本思想（6）
1 3 2有限元方法发展历程（7）
1 3 3有限元方法的特点及
应用（8）
1 4典型例题（9）
拓展阅读（12）
第2章弹性力学基础及有限元基本
原理（14）
2 1弹性力学问题的基本描述（14）
2 1 1基本假设（14）
2 1 2基本变量（14）
2 2弹性力学的基本方程（17）
2 2 1平衡方程（17）
2 2 2几何方程（17）
2 2 3物理方程（18）
2 2 4边界条件（19）
2 3弹性力学问题的能量原理（20）
2 3 1能量表示（20）
2 3 2虚位移原理（21）
2 3 3最小势能原理（22）
2 4弹性力学问题的有限元分析
过程（23）
2 4 1有限元分析实例（23）
2 4 2有限元方法基本
步骤（29）
2 5有限元解的收敛性准则（33）
2 5 1误差原因分析（33）
2 5 2收敛性准则（33）
2 5 3有限元解的下限性（34）
2 6典型例题（34）
拓展阅读（39）
第3章弹性力学连续体有限元
方法（41）
3 1弹性力学平面问题（41）
3 1 1平面问题概述（41）
3 1 2基本方程及边界
条件（43）
3 1 3平面三角形单元（44）
3 1 4单元性质特征、等效节点
载荷及求解后处理（48）
3 1 5平面矩形单元（60）
3 1 6平面单元特征分析（62）
3 2轴对称问题及其单元构造（63）
3 2 1轴对称问题的有限元
方法（63）
3 2 2轴对称问题的基本
方程（64）
3 2 33节点三角形轴对称
单元（65）
3 2 4矩形4节点轴对称
单元（67）
3 3空间问题及其单元构造（68）
3 3 14节点四面体单元（69）
3 3 28节点正六面体
单元（72）
3 3 3空间单元特征分析（73）
3 4典型例题（73）
拓展阅读（86）
第4章等参单元和数值积分（88）
4 1等参单元的基本概念（88）
4 1 1等参数单元坐标系的
变换（88）
4 1 2等参数变换的存在
条件（92）
4 1 3参数单元的类型（93）
4 2平面4节点等参单元（94）
4 2 1位移函数（94）
4 2 2应变矩阵和刚度矩阵
计算（95）
4 2 3等效节点载荷计算（96）
4 3空间六面体等参单元（96）
4 3 1坐标变换（96）
4 3 2位移模式（97）
4 3 3刚度矩阵计算（98）
4 3 4等效节点载荷（99）
4 4数值积分（99）
4 4 1高斯积分方法（100）
4 4 2积分阶次的选择（101）
4 4 3剪切锁定问题（102）
4 5高阶单元简介（104）
4 5 1平面问题高阶单元（104）
4 5 2空间问题高阶单元（106）
4 6典型例题（107）
拓展阅读（117）
第5章杆梁结构有限元方法（119）
5 1概述（119）
5 2局部坐标系下杆件单元有限元
方程（120）
5 2 1拉压杆单元（120）
5 2 2扭转杆单元（122）
5 3任意杆件单元的刚度矩阵（122）
5 3 1平面坐标变换（122）
5 3 2空间杆单元坐标
变换（124）
5 4平面梁单元的有限元
方程（125）
5 4 1平面弯曲梁单元（125）
5 4 2平面一般梁单元（129）
5 4 3平面梁单元的坐标
转换（129）
5 5空间梁单元（130）
5 5 1单元位移函数（131）
5 5 2单元应变、应力（131）
5 5 3单元刚度矩阵（132）
5 5 4坐标转换（134）
5 6典型例题（135）
拓展阅读（145）
第6章薄板弯曲问题有限元
方法（147）
6 1薄板弯曲概述（147）
6 2薄板弯曲的基本方程（148）
6 2 1薄板变形和几何
方程（148）
6 2 2薄板内力和物理
方程（149）
6 2 3薄板的平衡方程（151）
6 2 4板的边界条件（152）
6 3矩形薄板单元分析（153）
6 3 1单元位移插值函数（153）
6 3 2非协调元的收敛性
准则（155）
6 3 3单元刚度矩阵（157）
6 3 4等效节点载荷（159）
6 4三角形薄板单元分析（160）
6 4 1单元位移函数（161）
6 4 2单元刚度矩阵（162）
6 4 3等效节点载荷（164）
6 5典型例题（164）
拓展阅读（166）
第7章结构动力学分析有限元
方法（168）
7 1有限元动力学方程建立（168）
7 1 1有限元动力学方程
推导（168）
7 1 2质量矩阵和阻尼
矩阵（170）
7 2结构的固有振动特性分析（171）
7 2 1广义特征值问题（171）
7 2 2特征值和特征向量（172）
7 3结构动力响应分析（173）
7 3 1振型叠加法（173）
7 3 2直接积分法（174）
7 4典型例题（176）
拓展阅读（179）
第二篇工程软件应用
第8章ANSYS软件（183）
8 1ANSYS软件简介（183）
8 2经典ANSYS简介（183）
8 2 1经典ANSYS程序的
启动（183）
8 2 2经典ANSYS工作界面
介绍（184）
8 2 3ANSYS文件类型（185）
8 2 4常用基本操作（186）
8 3ANSYS Workbench平台
简介（187）
8 3 1Workbench启动
方式（187）
8 3 2Workbench工作
界面（188）
8 3 3Workbench文件
管理（190）
8 3 4单位系统（190）
8 4ANSYS中常用单元介绍（191）
8 4 1梁单元（191）
8 4 2连续体单元（192）
8 4 3壳单元（193）
8 5ANSYS分析流程（193）
8 5 1基本分析流程（193）
8 5 2WorkbenchDesign Modeler
建模组件（194）
8 5 3Workbench Mechanical
仿真环境（195）
第9章经典ANSYS结构力学
分析（196）
9 1悬臂梁受力分析（196）
9 1 1摘要（196）
9 1 2问题描述（196）
9 1 3技术路线（196）
9 1 4操作步骤（196）
9 1 5结果与讨论（201）
9 2角支架平板受力分析（204）
9 2 1摘要（204）
9 2 2问题描述（204）
9 2 3技术路线（205）
9 2 4操作步骤（205）
9 2 5结果与讨论（211）
9 3轴承座建模及分析（214）
9 3 1摘要（214）
9 3 2问题描述（214）
9 3 3技术路线（214）
9 3 4操作步骤（214）
9 3 5结果与讨论（225）
拓展阅读（228）
第10章Workbench静力学分析（230）
10 1平面刚架受力分析（230）
10 1 1摘要（230）
10 1 2问题描述（230）
10 1 3技术路线（230）
10 1 4操作步骤（231）
10 1 5结果与讨论（236）
10 2车轴结构静强度校核（238）
10 2 1摘要（238）
10 2 2问题描述（238）
10 2 3技术路线（239）
10 2 4操作步骤（239）
10 2 5结果与讨论（242）
10 3车轮旋转时应力分析（244）
10 3 1摘要（244）
10 3 2问题描述（244）
10 3 3技术路线（244）
10 3 4操作步骤（244）
10 3 5结果与讨论（248）
拓展阅读（249）
第11章Workbench接触分析（252）
11 1叶轮泵体的静力学分析（252）
11 1 1摘要（252）
11 1 2问题描述（252）
11 1 3技术路线（253）
11 1 4操作步骤（253）
11 1 5结果与讨论（257）
11 2曲轴连杆活塞装配体受力
分析（258）
11 2 1摘要（258）
11 2 2问题描述（258）
11 2 3技术路线（258）
11 2 4操作步骤（259）
11 2 5结果与讨论（262）
11 3基于平面应力模型的齿轮
齿条传动分析（262）
11 3 1摘要（262）
11 3 2问题描述（263）
11 3 3技术路线（263）
11 3 4操作步骤（263）
11 3 5结果与讨论（268）
11 4螺栓连接分析（268）
11 4 1摘要（268）
11 4 2问题描述（268）
11 4 3技术路线（268）
11 4 4操作步骤（269）
11 4 5结果与讨论（274）
拓展阅读（275）
第12章Workbench动力学
分析（277）
12 1机翼有预应力模态
分析（277）
12 1 1摘要（277）
12 1 2问题描述（277）
12 1 3技术路线（277）
12 1 4操作步骤（277）
12 1 5结果与讨论（281）
12 2车架谐响应分析（281）
12 2 1摘要（281）
12 2 2问题描述（281）
12 2 3技术路线（281）
12 2 4操作步骤（282）
12 2 5模态分析结果（284）
12 2 6谐响应分析设置（285）
12 2 7谐响应结果（286）
12 3压缩机曲轴的瞬态分析（289）
12 3 1摘要（289）
12 3 2问题描述（289）
12 3 3技术路线（289）
12 3 4操作步骤（290）
12 3 5结果与讨论（296）
12 4铸轮受冲击瞬态响应
分析（296）
12 4 1摘要（296）
12 4 2问题描述（296）
12 4 3技术路线（296）
12 4 4操作步骤（296）
12 4 5结果与讨论（300）
拓展阅读（301）
参考文献（303）

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