书中介绍了康托尔把无穷由神秘概念变成数学科学的过程，描绘了他在艰难曲折中一步步地创建了集合论。同时还论述了集合论的完善 、传播及在当时及后世的巨大影响，特别是对数学基础和哲学的冲击。

本书的主要特色在于深入探讨了无穷之谜及集合论的发展，主要读者对象为数学研究者及爱好者。与同类书相比，其优点在于内容丰富、历史脉络清晰；不足在于部分内容较为深奥。出版价值高，市场预测面向专业小众领域。

胡作玄，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，研究领域为数学史和科学史，精通英、法、德、俄、日等多门外语，学术成果丰富。著作有《大有可为的数学》《影响世界历史的100名著排行榜》。

序

引言

一 无穷之谜

艺术家的体验 ／ １

哲学家的探索 ／ ４

数学家的疑惧 ／ ８

二 新星升起 ／ １６

柏林的新生活 ／ ２３

三 虚席以待 ／ ３１

分析序曲 ／ ３５

傅立叶和他的级数 ／ ３９

无理数 ／ ４４

四 步履艰辛

戴德金 ／ ４７

友谊 ／ ５４

婚姻与家庭 ／ ５９

维数的怪事 ／ ６１

五 一条直线上有多少个点 ／ ６９

线性点集的花样 ／ ７０

《一般集合论基础》 ／ ７３

知音与敌意 ／ ７９

六 知音难寻 ／ ８３

子然一身 ／ ８３

莎士比亚是培根吗？ ／ ８９

七 重整旗鼓 ／ ９６

组织起来 ／ ９９

哥德巴赫猜想的插曲 ／ １０６

八 雾上之雾 ／ １１０

《对超穷集合论基础的贡献》 ／ １１１

广为传播 ／ １２２

基础研究的兴起 ／ １２７

九 潘多拉的盒子 ／ １３０

三大敌人 ／ １３２

精神病院的常客 ／ １４５

十 康托尔的遗产 ／ １５０

悖论的消除 ／ １５１

基础大战 ／ １５９

公理集合论 ／ １６５

结束语 ／ １７１

主要参考文献 ／ １７４