本书讲解了高中数学课本中的 100 个核心概念。概念出处部分给出了其在人教版 A 版、B 版教材中的具体位置。概念解读部分给出了概念的准确定义。概念应用部分则展示了其在现实世界中的具体应用,让读者能够将理论与实践相结合。概念延伸部分进一步拓展了概念的应用范围,引导读者理解其背后的数学思想。最后,精心设计的例题可以帮助读者检验自己对概念的理解程度,并巩固所学知识。 
本书适合即将进入高中,以及正在高中就读的学生使用。
人大附名师创作,系统搭建知识框架|告别碎片化学习,随书附赠大量典型例题。
100个核心考点,重点明确、结构清晰
概念出处:书中标注了概念在人教版 A 版、B 版教材中的位置,便于查找。
概念解读:书中将教材中的概念结合具体情境再次解读,便于理解。
概念应用:书中阐述了概念的典型应用。
概念延伸:书中给出了部分概念的延伸分析及概念形成中的重要数学家介绍。
例题释义:书中针对每个概念设计了配套习题,便于理解应用。
崔鹏,人大附中数学教师,高三数学教研组长
北京市骨干教师,中国教育电视台《同上一堂课·高三总复习》数学学科主讲教师,北京数学会会员,海淀区学科带头人。
发表教学、教科研类论文多篇,参与编写教辅、教研类书籍,多次承担北京市、海淀区公观摩课和研究课,并参与录制海淀区空中课堂。
曾获评中国人民大学优秀党员、中国人民大学先进工作者、海淀区“四有”教师、海淀区优秀班主任等。
1 集合与命题  001 
11 集合 001
12 子集 003
13 集合的运算(交、并、补) 004
14 命题 006
15 充要条件 008
2 等式与不等式 010
21 等式 010
22 一元二次方程 012
23 不等式 014
24 一元二次不等式 016
25 均值不等式 019
3 函数与导数 022
31 函数 022
32 指数 024
33 指数函数 026
34 对数 028
35 对数函数 030
36 反函数 032
37 幂函数 034
38 “对勾”函数 035
39 单调性 038
310 奇偶性 039
311 对称性与周期性 040
312 导数的概念及运算 043
313 导数的几何意义——切线 047
314 导数与函数的单调性 049
315 导数与函数的极值、最值 051
316 零点 052
4 数列 054
41 数列 054
42 递推数列 055
43 通项公式 056
44 前 n 项和 057
45 等差数列 059
46 等比数列 062
47 数学归纳法 065
5 三角与向量 068
51 角 068
52 弧度制 069
53 同角三角函数的基本关系式 071
54 诱导公式 073
55 正弦函数 075
56 余弦函数 077
57 正切函数 079
58 反三角函数 080
59 三角恒等变换 082
510 万能公式 083
511 正弦定理 084
512 余弦定理 085
513 海伦公式 086
514 向量 088
515 向量的线性运算 090
516 向量的数量积 091
517 共线向量基本定理 093
518 平面向量基本定理 094
519 复数 095
6 概率与统计 098
61 分类加法计数原理 098
62 分步乘法计数原理 099
63 排列与排列数 100
64 组合与组合数 101
65 二项式定理 102
66 杨辉三角 103
67 概率与频率 104
68 抽样 106
69 极差与平均数 108
610 方差与标准差 109
611 中位数与 p% 分位数 111
612 古典概型 112
613 概率加法公式 113
614 概率乘法公式 114
615 全概率公式 116
616 贝叶斯公式 117
617 随机变量及其分布列 119
618 二项分布 122
619 随机变量的数字特征 124
620 正态分布 126
621 一元线性回归 128
622 独立性检验 130
7 立体几何 133
71 棱柱、棱锥和棱台 133
72 长方体与正方体 137
73 圆柱、圆锥和圆台 139
74 球 141
75 正多面体 143
76 祖暅原理 144
77 斜二测画法 146
78 平面的基本事实与推论 147
79 异面直线 149
710 空间中的平行关系 151
711 空间中的垂直关系 152
712
三垂线定理 155
713 线面角 157
714 向量视角下的线面角 158
715 二面角 161
716 向量视角下的二面角 162
8 解析几何 165
81 倾斜角与斜率 165
82 直线的截距式方程 167
83 直线的一般式方程 168
84 点到直线的距离 170
85 圆 172
86 椭圆 174
87 双曲线 176
88 抛物线 179
89 离心率 181
810 圆锥曲线 183
拓展延伸 186
附录 A“复利”知多少 195
附录 B 浅析“对勾”函数的顶点 199
附录 C “砸金蛋”背后的概率问题 204
附录 D 例谈空间几何体的“降维”方法 208
附录 E“小蛮腰”里的几何问题 214