本书从音乐理论和实践中提出的若干问题出发，介绍音乐背后的数学知识，用这些数学的结果来揭示音乐现象背后的道理。例如从钢琴调音引出的与律制相关的数学知识。又如，不同乐器的音色是不同的，其原因涉及振动方程的解，而这个解就对应着音乐中非常重要的“泛音列”概念，它和古琴的徽位、呼麦的发声原理等都有着直接的联系。再如，旋律中的对称是其变化和发展的一个重要手段，而要描述和研究这些对称，就不可避免地要引入数学中的群论。此外，书中提到了许多音乐家和科学家、数学家，介绍了他们对于音乐与数学的看法和论述，也涉及一些他们鲜为人知的故事。

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1982年7月北京大学数学系本科毕业，获理学学士学位1985年北京大学数学系研究生毕业，获理学硕士学位，此后留校任教1991年在北京大学获理学博士学位1994－1995年澳大利亚西澳大学高级访问学者1995年8月起任北京大学教授，1998年被遴选为博士生导师 1995－1998年任北京大学数学科学学院党委书记、常务副院长 1998－2000年任北京大学党委组织部长，其间，1999年1月当选北京大学党委常委 2000-2013年任国家自然科学基金委员会第四、五、六届副主任、党组成员 2013年5月至2017年，任北京大学党委常委、副校数学、密码学曾获霍英东青年教师奖、政府特殊津贴。2004－2011年任中国数学会奥林匹克委员会主席。中国密码学会理事长

目录
前言/i
1音乐与数学/1
2.1三分损益·五度相生/11
2.2纯律/192如何给钢琴调音？/8
2.3平均律/23
2.4音乐中的准与不准/29
3.1振动方程与泛音列/33
3.2音色与泛音列/413弦外之音/33
3.3徽位与呼麦/45
4.1旋律的对称/55
4.2音类空间上的变换群/644旋律的几何/54
4.3勋伯格和他的十二音技术/81
4.4音列与对称/90
尾声/98
参考文献/100